数学人教版九年级上册实际问题与一元二次方程 ____传播问题.ppt

传播问题,九年级上册,21.3,实际问题与一元二次方程,一、创设情景：,你知道甲型H1N1流感病毒吗？那么它在传播过程中是怎样传播的呢？,这就是今天我们将学习的实际问题中的“传播问题”。,二、学习目标：,1能根据实际问题的数量关系，正确列出一元二次方程，对方程的解做出合理性判断；2通过列方程解应用题体会一元二次方程在实际生活中的应用，经历将实际问题转化为数学问题的过程，提高数学应用意识,知识回忆,列方程解应用题的一般步骤是什么？,第一步：审题，明确已知和未知,找相等关系；,第二步：设未知数;,第三步：列方程;,第五步：检验根的合理性；,第四步：解方程；,第六步：作答,三、提出问题,有一个人患了流感，经过两轮传染后共有121个人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？,四、“传播问题”探究1.,有一个人患了流感，经过两轮传染后共有121个人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？,（1）每一轮的传染源和这一轮平均被传染的人数是多少？,想一想：,被传染人,被传染人,被传染人,被传染人,x,x,x,设每轮传染中平均一个人传染了个人，则,第二轮的传染源有_人，有_人被传染,1,x,1+x,第一轮的传染源就是这_人，他传染了x人,第一轮有人被传染，第一轮后共人患了流感，作为下一轮传染源；,1+x,1,x,染被传人,染被传人,开始传染源,1,x,开始有一人患了流感,那么,“传播问题”探究2.,探究有一个人患了流感，经过两轮传染后共有121个人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？,（2）如何理解经过两轮传染后共有121个人患了流感？这个传播问题的数量关系是什么？,议一议：,传染源数+第一轮被传染人数+第二轮被传染人数=传染总人数,解：设每轮传染中平均一人传染了x人，由相等关系得,x1=_，x2=_,答：平均一个人传染了10个人,10,（不合题意，舍去）,-12,“传播问题”探究3.,探究有一个人患了流感，经过两轮传染后共有121个人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？,（3）如何利用已知数量关系列出方程，并解方程得出结论？,试一试：,如果按照这样的传染速度,三轮传染后有多少人患流感?,121+12110=1331人,你能快速写出吗?,通过对这个问题的探究，你对类似的传播问题中的数量关系有新的认识吗？,2.明确每轮传播中的传播源个数，以及这一轮被传播的个数,1.传播源个数+各轮被传播个数=传播总数,练习：甲型H1N1流感病毒的传染性极强，某地因1人患了甲型H1N1流感没有及时隔离治疗，经过两天的传染后共有9人患了甲型H1N1流感，每天平均一个人传染了几人？如果按照这个传染速度，再经过1天的传染后，这个地区一共将会有多少人患甲型H1N1流感？,解：设每天平均一个人传染了x人，则,解得：（舍去）,答：每天平均一个人传染了2人，这个地区一共将会有27人患甲型H1N1流感。,即,分析：传染源+第一天被传染人数+第二天被传染人数=传染总数,那么再经过1天患病人数：9+92=27,五、拓展探究,某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干，支干和小分支的总数是91，每个支干长出多少个小分支？,主干,支干,支干,小分支,小分支,小分支,小分支,x,x,解：设每个支干长出x个小分支，则,1+x+xx=91,x1=9，x2=-10（不合题意，舍去）,答：每个支干长出9个小分支,x,你能说说本节课所研究的“传播问题”的基本特征吗？解决此类问题的关键步骤是什么？,“传播问题”的基本特征是：,六、归纳小结,解决此类问题的关键步骤是：,以相同速度逐轮传播,明确每轮传播中的传播源个数，以及这一轮被传播的总数,1、教科书22页第6题2、学习指导1