数学人教版九年级上册一元二次方程.pptx

一元二次方程,人教版九年级上册,执教：后港镇西湖中学李丽,教学目标：,1、了解一元二次方程的概念。2、会把一元二次方程化成一般形式。3、会找一元二次方程二次项系数，一次项系数，和常数项4、会列一元二次方程。,分式方程,2x+7=4一元一次方程,3x-4y=6二元一次方程,一、复习引入,什么是一元二次方程？,例1：要将一块长100cm宽50cm的长方形铁块的四个角分别剪去一相同大小的正方形，从而制成一底面面积为3600cm2的铁皮无盖盒，小王不知道怎么裁剪，你能不能用数学方程的思想帮小王合理策划呢？,A,裁剪前,裁剪后,B,怎样解这道实际应用题呢？,解：我们设剪去的正方形的边长为xcm，那么制成的盖盒B的边长分别为（100-2x)cm、（50-2x)cm，面积为3600cm2,得到：（100-2x)(50-2x)=3600化简为：x2-75x+350=0,例2.要组织一次排球邀请赛,参赛的每两队之间都要比赛一场,根据场地和时间等条件,赛程计划安排7天,每天安排4场比赛,比赛组织者应邀请多少个队参加比赛?,解:设邀请了x队参加比赛,根据题意得:,即:x(x-1)=56x2-x-56=0,一元二次方程的概念,上面两个问题得到的两个方程可化简为：,(100-2x)(50-2x)=3600,x2-75x+350=0,化简后有什么共同特点？,1、化简后都是整式方程2、只含有一个未知数，3、未知数的最高次数是2,即:x(x-1)=56x2-x-56=0,经过变形后，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程，叫做一元二次方程。,什么叫做一元二次方程？,把ax2+bx+c=0（a0）称为一元二次方程一般形式，,一元二次方程定义：,其中ax2是二次项,a是二次项的系数。其中bx是一次项,b是一次项的系数。其中c是常数项。,注意：一般形式的右边必须是0，左边按降幂排列.也可以没有一次项、常数项。,基础练习1：,你能判断下列等式哪些是一元二次方程，哪些不是吗。,+x2-3=0,2+3=5,2x2-9x=0,x(x+2)=11+2(20 x-5),x2+3x+2=0,x(x+1)=x(x+7),不是,是,是,是,不是,不是,下列方程中有（）是一元二次方程（1）（2）（3）（4）（5）（6）,（A）（1）（3）（6）（B）（1）（4）（5）（C）（1）（3）（4）（D）（2）（4）（5）,A,基础练习2：,请完成下表,点拨：1按顺序化成一般形式ax+bx+c=0，2要认真区别是求方程的各项还是各项的系数。3当系数为负数时，千万不要丢负号。4二次项为负时，也可以把他们都改变符号，使之成为正号。,x-3x+2=0,1,-3X,2,4x+7x=0,4,+7X,0,3y-6=0,3,0,-6,-7x+x-1=0,-7,+X,-1,基础练习3：,课本4页练习：第1题第2题,基础练习4：,3x25x10,1x21x80,或7x20 x40,3,5,1,1,1,8,7,0,4,或7x240,7,0,4,7x240,知识技能2,基础练习5：,1.请写出一个一元二次方程，要求二次项系数为负数，一次项系数是整数，常数项是分数,-x2+8x+=0,巩固提高：（开放题）,2:已知关于x的方程(k2-1)x2+2(k-1)x+2k+2=0当k_时，它是一元二次方程，此时二次项系数、一次项系数、常数项分别为_当k_时，它是一元一次方程。,巩固提高：,1,1,(k2-1)，,2(k-1),2k+2,3.方程ax2+bx+c=0的条件：,经过变形后，只含有一个未知数，并且未知数的次数是二次，这样的整式方程叫一元