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2.2.2用样本的数字特征估计总体的数字特征,生产过程中的质量控制图,合肥市巢湖市烔炀中学程明,样本的数字特征有哪些？它们有什么统计意义？,复习引入：,众数:反映的往往是局部较集中的数据信息,中位数:是位置型数，反映处于中间部位的数据信息,平均数:反映所有数据的平均水平,众数、中位数、平均数、方差（标准差）,标准差:反映数据分散程度的大小的量。,标准差是样本数据到平均数的一种平均距离。,在频率分布直方图中，平均数表明了总体的重心所在，标准差表明了总体的离散程度，但是，当我们从样本数据中计算出这两个数后，其他信息就丢失了，所以，这两个数值并不能刻画总体的全貌,特殊的密度曲线：现实生活中，有一些总体的分布的密度曲线是由它的平均数与标准差完全确定的，我们把这种分布记作N（，2），称为平均数，方差为2的正态分布。,图1：P(X)0.6826,图2：P(2X2)0.9544,图3：P(3X3)0.9974,图1,图2,图3,3原则通常服从正态分布N(，2)的随机变量X只取(3，3)之间的值,例1：用统计学原理确定学生成绩的平均分及正态分布曲线，并将成为对试卷分析评价的基础。保证考试质量是教学活动中不容忽视的重要组成部分，如何提高考试质量，不仅应在考试前对试卷质量进行分析，更应结合考试后成绩分析作出最终评价。,（1）单峰且对称,单峰大体对称,（2）单峰但峰值偏向左移,（3）单峰但峰值偏右,（4）双峰或多峰,（5）大体上可以一个平台型,二、质量控制,警戒线,例：某生产线中袋装盐的质量X服从均值为1000g,标准差为20g的正态分布,即XN(1000,202),现对袋装盐的质量进行抽查,发现有一袋盐质量为1080g,问:是否有理由怀疑生产线存在故障?,
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