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文档简介
等腰三角形复习,章贡中学袁国佐,有两边相等的三角形是等腰三角形。,2.等边对等角,3.三线合一,4.是轴对称图形,2.等角对等边,1.两边相等,1.两腰相等,等腰三角形,等边,等腰,等腰直角,顶角为,三边相等,三角相等,有一角为,有两边相等,有两个角相等,三角形,判定的运用：,底角为45,(1)如果等腰三角形的一个角为50，那么其余两个角为_或_.(2)如果等腰三角形的顶角为80，那么它的一个底角为_.,50,65,65,50,80,50,65,80,50,65,50,分类思想,探索一：,等腰三角形腰长、底边长问题,1.等腰三角形周长21，其中一边长9，则腰长_.2.已知等腰三角形两边长为5cm,10cm,则周长_cm,9或6,25,考考你,思考：在ABC中,已知,BO平分ABC,CO平分ACB.,（1）请问图中有多少个等腰三角形?说明理由。,（2）线段EF和线段EB、FC之间有没有关系?若有是什么关系?,AB=AC,ABAC,E,F,过点O作直线EF/BC交AB于E,交AC于F。,探索二：,BE+CF=EF,让我们继续探索：,如图（二）当AB=12,AC=8.求AEF的周长?,解:因为OB平分ABC.所以1=3.又因为EFBC.所以1=2.所以2=3即:BE=EO,所以AB=AE+EB=AE+EB.同理可得:AC=AF+FC=AF+FO.所以AEF的周长:=AE+EO+AF+FO=AB+AC=12+8=20,转化思想,练习如图，已知在ABC中，AB=AC，BDAC于D，CEAB于E，BD与CE相交于M点。求证：BM=CM。,证明：AB=ACABC=ACB（等边对等角）BDAC于D，CEAB于EBEC=CDB=901+ACB=90，2+ABC=90（直角三角形两个锐角互余）1=2（等角的余角相等）BM=CM（等角对等边）,说明：本题易习惯性地用全等来证明，虽然也可以证明，但过程较复杂，应当多加强等腰三角形的性质和判定定理的应用。,如图，线段OD的一个端点O在直线a上，以OD为一边画等腰三角形，并且使另一个顶点在直线a上，这样的等腰三角形能画多少个?,a,150,小小设计家:,一、在等腰三角形中求角,在具体计算时利用：等边对等角三角形的内角和三角形的外角的性质,二、等腰三角形的识别,方法：两边相等（定义）在同一个三角形中，有两个角相等,注：说明两角相等的途径：等边对等角在两条平行线中的同位角，内错角。角平分线的定义。利用等量代换。
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