数学人教版九年级上册24.4弧长和扇形面积（1）.ppt

24.4弧长和扇形区(2)-扇形区的勘探和应用，第1卷，9级。学习重点：扇形面积公式的推导和应用。学习困难：扇形面积公式的推导。学习目标：1。理解扇面面积公式并计算扇面面积。2.在探索扇形区域的过程中，感受到了变换和类比的数学思想。扇形的定义如下：由形成中心角和中心角的两个半径所对的弧所包围的图形是扇形。0，B，A，中心角，1。探索扇形面积公式，问题：什么是扇形？如图所示，扇形定义为：由与构成中心角和中心角的两个半径相对的圆弧围成的图形是扇形。2。探索并应用扇形面积公式。问题2学生已经学习了扇形：由构成中心角和中心角的两个半径对着的弧形成的图形称为扇形。你能不能用我们在上节课探索弧长公式的方法来类比推导扇形面积的计算公式？探索并应用扇形面积公式，45，如图所示，在半径为r的0中。(1)圆的面积可视为与圆的中心角相对的扇形面积。360，1的扇形区域的中心角是；中心角为2所对的扇形面积为：中心角为3所对的扇形面积为：n的中心角所对的扇形面积为：扇形面积公式为：1，其中n代表中心角的度数，l代表弧长，r代表圆的半径。2，n表示中心角“1”的倍数，n表示计算扇形面积公式中的倍数关系，并且没有单位；360也没有单位。2.探索扇区面积公式。公式中哪个数量决定了扇区的大小？(2)扇面面积的大小，(1)与中心角的大小有关，(2)与半径的长度有关，例1已知扇面中心角为120，半径为2，求扇面面积s，总结：在扇面面积公式中已知s，n，r中的任意两个都可以求出第三个量，3。应用扇面面积公式，练习：扇面中心角为60，半径为3厘米，找出扇面面积。3.应用扇形面积公式，比较扇形面积和弧长公式，用弧长表示扇形面积：4。弧长公式与扇形面积公式的关系。扇形面积公式类似于三角形面积公式。扇形可以看作是一个三角形，它的边是弯曲的，弧长是底部，r是底部的高度，例2。已知半径为2厘米的扇形，其弧长为10厘米，并可计算出该扇形的面积.扇形面积公式1:当半径r和中心角n的度数已知时，计算扇形面积，选择第一个公式，当半径r和弧长l已知时，计算扇形面积，选择第二个公式。风扇面积公式2:5。如何用这两个公式计算风扇面积，24.4-3，(1)图中哪一部分是横截面上有水的面积？(如图24.4-3所示)，导向：阴影部分。例3:如图24.4-3所示，水平放置的圆柱形排水管的横截面半径为0.6m，其中水面高0.3m，并计算横截面上的水部分的面积。(结果保留两位小数)、D、(1)、(2)、讨论：(0.3m水面高度的长度是哪一线段(如图(1)。这条线段应该如何画？线段DC。交点o是ODAB，交点圆o延伸到c 。(2)如果需要图中阴影部分的面积，我该怎么办？阴影区=扇形OAB区-OAB区。进一步的指导：(3)要求扇区OAB面积，应该知道多少数量？这些量能算出来吗？中心角AOB的度数和半径OA的长度。(4)你需要知道OAB的面积是多少？这些量能算出来吗？底部边缘的长度和高度。解决方案：如图24.4-3所示，连接OA、OB，交点O垂直于弦AB，垂直脚为D，交点AB在C点，连接AC。oc=0.6，DC=0.3， OD=OC-DC=0.3， OD=DC。AD OC，AD是线段OC的垂直平分线，ac=ao=oc， ADOC=60。OAC是一个等边三角形。 AOB=120。含水部分的面积为：s=s扇形oab-s oab。答：横截面上含水部分的面积约为0.22。变体：如所示(结果保留两位小数)。6.课堂总结。这一课学到了。用扇形面积来解决拱面积的计算，1。部门定义：2。半径为R、中心角为N的扇形面积为S，扇形=半径为R，弧长为S的扇形面积为