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文档简介
第四章圆与方程,4.1圆的方程,4.2直线、圆的位置关系,4.3空间直角坐标系,4.1圆的方程,4.1.1圆的标准方程,1.圆的基本要素:圆心位置、半径.,2.圆的标准方程:,3.圆心在原点的圆的标准方程:,4.判断点与直线的位置关系:点到圆心的距离与半径的大小关系.,1.圆的一般方程:,2.圆的一般方程与圆的标准方程的联系:,4.1.2圆的一般方程,3.配方法求解:给出圆的一般方程,如何求圆心和半径.,4.2直线、圆的位置关系,4.2.1直线与圆的位置关系,1,=01根,d=r,2,02根,dr,0,r,4.2.2圆与圆的位置关系,判断两圆的位置关系的两种方法:,1.根据圆心距与半径和之间的大小关系.,若dR-r,则两圆内含;若d=R-r,则两圆内切;若R-rdRr,则两圆相交;若dRr,则两圆外切;若dRr,则两圆外离.,2.联立两圆方程,看截得解得个数.,4.2.3直线与圆的方程的应用,坐标法解决平面几何问题的“三步曲”,第一步:建系,几何问题代数化;第二步:解决代数问题;第三步:还原结论.,4.3空间直角坐标系,4.3.1空间直角坐标系,右手坐标系,点在空间直角坐标系中的坐标,4.3.2空间两点间的距离公式,1.平面内两点的距离公式,2.几何问题转化为代数问题求解的思想.,1.用圆的标准方程和一般方程解决问题.,2.直线与圆的位置关系,及圆与圆位置关系的判定.,3.空间两点间距离公式的应用.,3.建立直角坐标系,满足建系规则才能建立右手坐标系.,2.判断圆与圆的位置关系时,不能只看交点个数,两圆有一个公共点,
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