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23.2.3关于原点对称的点的坐标,九（4）班黄勇,探究,如图，在直角坐标系中，作出下列已知点关于原点O的对称点，并写出他们的坐标。,A（4，0）B（0，-3）C（2，1）D（-1,2）E（-3，-4）,A（4，0）B（0，-3）A（-4，0）B（0,3）C（2，1）D（-1,2）C（-2，-1）D（1,-2）E（-3，-4）E（3，4）,观察：中心对称之后点的坐标发生了什么变化？,猜想：P（x，y）经过原点中心对称后P（-x，-y）,证明：,已知：在平面直角坐标系中，A（x，y）和B（x，y）关于原点O对称，求证：x=-x，y=-y。,分别过点A,B作AMy轴，BNy轴，垂足分别为M,N,A与B关于原点对称OA=OBAMy轴，BNy轴AOM=BONAOMBON（AAS）,AM=BN即x=-x,同理，y=-y,M,N,归纳,两个点关于原点对称时，它们的坐标符号反，即P（x，y）关于原点的对称点P（-x，-y）.,练习,1.下列各点中哪两个点关于原点O对称？A（-5,0）B（0,2）C（2,-1）D（2,0）E（0,5）F（-2,1）G（-2,-1）,2.写出下列各点关于原点的对称点A,B,C,D的坐标：A（3,1）B（-2,3）C（-1,-2）D（2,-3）,例题,如图所示，利用关于原点对称的点的坐标的关系，作出与ABC关于原点对称的图形。,解：点P（x，y）关于原点的对称点P（-x，-y），因此ABC的三个顶点A（-4,1），B（-1,-1），C（-3,2）关于原点的对称点分别为A（4,-1），B（1,1），C（3,-2），依次连接AB,BC,CA,就可得到与ABC关于原点对称的ABC。,总结,P（x，y）,关于原点对称,关于x轴
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