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文档简介

主讲：循化中学海清良,22.1.1二次函数,(1)y=2x+1,(2)y=-x-4,(5)y=-4x,(6)y=ax+1,(4)y=5x2,其中，一次函数有_,那么一次函数的一般形式是_.,观察下列函数：,y=kx+b（k0）,1，2，5,问题1正方形的六个面是全等的正方形，设正方体的棱长为x，表面积为y，显然对于x的每一个值，y都有一个对应值，即y是x的函数，他们的具体关系是可以表示为什么？,x,y=6x2,问题2多边形的对角线数d与边数n有什么关系？,即,问题3某工厂一种产品现在的年产量是20件，计划今后两年增加产量。如果每年都比上一年的产量增加x倍，那么两年后这种产品的产量y将随计划所定的x的值而确定，y与x之间的关系应怎样表示？,y=20(1+x)2,即,y=6x2,自变量,函数,函数解析式,y,y,d,x,x,n,认真观察以上出现的三个函数解析式，分别说出哪些是常数、自变量和函数,这些函数有什么共同点？,这些函数自变量的最高次项都是二次的！,二次函数的定义：,注意：,1.其中,x是自变量,ax2是二次项,a是二次向系数bx是一次项,b是一次项系数c是常数项.,一般地，形如y=ax2+bx+c（a,b,c是常数，a0）的函数，叫做二次函数。,2.函数的右边最高次数为2,可以没有一次项和常数项,但不能没有二次项.,一次函数,正比例函数,反比例函数,二次函数,y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,a0),y=kx（k是常数，k0）,y=kx+b（k,b是常数，k0）,这些函数的名称度反映了函数表达式与自变量的关系。,(k为常数，k0),例1下列函数中,哪些是二次函数？,(1)y=3(x-1)+1,(3)s=3-2t,(5)y=(x+3)-x,(6)v=10r,（是）,（否）,（是）,（否）,（否）,（是）,(7)y=x+x+25,(8)y=2+2x,（否）,（否）,(2),(4),例2关于x的函数是二次函数,求m的值.,解:由题意可得,注意:二次函数的二次项系数不能为零,二次函数的定义：,一般地，形如y=ax2+bx+c（a,b,c是常数，a0）的函数，叫做二次函数。,1.课本P29练习.,2.下列函数中，哪些是二次函数？(1)y=3x-1(2)y=3x2(3)y=3x3+2x2(4)y=2x2-2x+1(5)y=x-2+x(6)y=x2-
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