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文档简介

“一切问题都可以转化为数学问题，一切数学问题都可以转化为代数问题，而一切代数问题又都可以转化为方程问题，因此，一旦解决了方程问题，一切问题将迎刃而解!”法国数学家笛卡儿Descartes,1596-1650,7.4实践与探索,华东师大版七年级（下册）,单位：洛阳市嵩县德亭镇初级中学作者：杨志龙,教学内容：通过学生对实际问题的观察、实践，抽象出数学模型，会使用二元一次方程组来解决实际问题。,教学目标：1、学生积极参与讨论和探究2、学会一些基本的现实知识3、抽象出数学模型的能力4、使用二元一次方程组解决实际问题,教学重难点：1、重点：让学生实践与探索，运用方程或方程组解决几何图形中的数量关系。2、难点：寻找相等关系,【例1】小明在拼图时，发现8个一样大小的长方形，恰好可以拼成一个大长方形，如图甲所示，小华看见了说“我来试一试”，结果小华七拼八凑，拼成一个如图乙的正方形，中间留下一个洞，恰好是边长为2mm的小正方形，你能算出小长方形的长和宽吗？,小组探究,3x=5y,x+2=2y,【例二】用如图一,图一,中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，,做成如图二,图二,中竖式和横式的两种无盖纸盒。现在仓库,里有1000张正方形纸板和2000张长方形纸板，问两种纸盒各做多少只，恰好使库存的纸板用完？,竖式纸盒展开图,横式纸盒展开图,x,2y,4x,3y,自主研讨,列方程组解应用题的一般步骤,弄情题目中的数量关系,设出两个未知数,解出方程组，求出未知数的值,检验求得的值是否正确和符合实际情形,写出答案，注意单位,自我归纳,审,列,解,验,答,练习,上题中如果改为库存正方形纸板500张，长方形纸板1001张，那么，能否做成若干只竖式纸盒和若干只横式纸盒后，恰好把库存纸板用完？,x,2y,4x,3y,图一,图二,竖式纸盒展开图,横式纸盒展开图,1、用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制成盒身16个，或制成盒底43个。一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有150张白铁皮，用多少张制成盒身，多少张制成盒底，可以刚好配套？,课堂达标,分析：两个等量关系,1.做盒身的铁皮张数+做盒底的铁皮张数150张,2.盒身数量的2倍盒底的总数,解：设用x张铁皮做盒身，y张铁皮做盒底，则,x+y=150,216x=43y,解得,X=86Y=64,经检验，符合题意,答：用86张铁皮做盒身，用64张铁皮做盒底。,2.一个工厂共42名工人，每个工人平均每小时生产圆形铁片120片或长方形铁片80片.已知两片圆形铁片与一片长方形铁片可以组成一个圆柱形密封的铁桶.你认为如何安排工人的生产，才能使每天生产的铁片正好配套?,答：安排24个工人生产圆形铁片，18个工人生产长方形铁片，才能使每天生产的铁片正好配套.,课堂达标,分析：两个等量关系,1.做盒身的铁皮张数+做盒底的铁皮张数150张,2.盒身数量的2倍盒底的总数,解：设安排x个工人生产圆形铁片，y个工人生产长方形铁片，则,经检验，符合题意,实际问题,数学问题方程（组）,数学
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