数学人教版八年级下册18.1.1平行四边形的性质.ppt

人教版数学八年级下册18.1平行四边形的性质（第一课时）,乌鲁木齐市第七中学陈媛媛,观察这些图片，你们能看到哪种特殊的四边形形象？,定义:两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.,记作:,ABCD,读作：,几何语言:,四边形ABCD是平行四边形,ABCD,ADBC,平行四边形ABCD,观察平行四边形，除了“两组对边分别平行”外，它的边之间还有什么关系？它的角之间还有什么关系？,合作探究量一量,探究,探索交流-平行四边形的边有什么性质？,C,B,A,D,结论：平行四边形的对边相等,探究,探索交流-平行四边形的对角有什么性质？,A,B,C,D,结论：平行四边形的对角相等。,思考：平行四边形中相邻的两角有什么关系呢？,探究,用两个三边不相等的全等三角形纸片可以拼出几种形状不同的平行四边形？,从拼图可以得到什么启示？,小结：平行四边形可以是由两个全等的三角形组成，因此在解决平行四边形的问题时，通常可以连结对角线转化为两个全等的三角形进行解题。,拼一拼,求证:AB=CD，AD=CB，ABC=ADC，DAB=BCD,已知：ABCD，ADBC，,证明：连接AC,ABCCDA(ASA),在ABC和CDA中,同理：3=4,ADBC1=2,性质1：平行四边形的对边相等.,平行四边形的性质：,性质2：平行四边形的对角相等.,几何语言:性质1：性质2：,AB=CD，AD=BC,四边形ABCD是平行四边形,四边形ABCD是平行四边形,A=C，B=D,1.判断题：（对的在括号内填“”，错的填“”）(1)平行四边形两组对边分别平行且相等.()(2)平行四边形的四个内角都相等.()(3)平行四边形的相邻两个内角的和等于180()(4)如果平行四边形相邻两边长分别是2cm和3cm，那么周长是10cm.()(5)在平行四边形ABCD中，如果A=42，那么B=48.()(6)在平行四边形ABCD中，如果A=35，那么C=145.(),应用知识解决问题,应用知识解决问题,2.如图，在ABCD中，,（1）若AD=5，AB=3,则它的周长为,140,16,（2）若AD=8，它的周长为24，则AB=，BC=，CD=,4,（4）若B=40，则A=，C=，D=_,（5）若A：B=2：1，则A=，B=，C=，D=,120,140,40,8,4,60,120,60,（3）已知ABCD的周长为20cm，且AD-AB=2cm,则AD=_，CD=_.,6cm,4cm,3.如图，剪两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，重合的部分构成了一个四边形，转动其中一张纸条，线段AD和BC的长度有什么关系？为什么？,AD=BC,例在平行四边形ABCD中，,垂足分别为,求证:.,E,F,ADECBF(AAS),证明：,四边形ABCD是平行四边形,在ADE和CBF中,变式1：在平行四边形ABCD中，,分别交AB,CD于E、F。,求证:.,E,F,3,2,1,ADECBF(AAS),证明：,四边形ABCD是平行四边形,在ADE和CBF中,A,B,C,D,若a/b，作c/d，分别交b于D、C，交a于A、B.,两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的距离，叫做这两条平行线之间的距离。,则AD=BC.,两条平行线之间的任何两条平行线段相等,则DA=CB.,（应用性质1）,若a/b，DA、CB分别垂直于a、b交a于A、B，交b于D、C.,b,a,A,B,C,D,a,b,点到直线的距离,c,d,小结：,1.概念：,四边形,两组对边,平行四边形,分别平行,2.平行四边形的性质,3.两条平行线之间的距离,应用平行四边形的有关知识解决问题,作业,1.习题18.1：1，2，7做在书上。2.习题18.1：9，10做在本子上。3.同步练习册18.1.1平行四边行的性质,例已知:如图,ADBC，AECD，BD平分ABC，求证:AB=CE.,运用所学知识解决问题,3,（能力提升）ABC是等腰三角形，AB=AC,P是底边BC上一动点，PEAB，PFAC，点E，F分别在AC，AB上求证：PE+PF=AB,学校买了四棵树，准备栽在花园里，已经栽了三棵（如图），现在学校希望这四棵树能组成一个平行四边形，你觉得第四棵树应该栽在哪里？,A1,A3,A2,例已知:如图,ADBC，AECD，BD平分ABC，求证:AB=CE.,运用所学知识解决问题,3,变式2在平行四边形ABCD中，,求证:BF平分ABC.,E,F,分别交AB,CD于E、F，（2）若DE平分ADC。,4,2,1,3,有一块形状如图所示的玻璃，不小心把EDF部分打碎了，现在只测得AE=60cm、BC=80cm，B=60且AEBC、ABCF,你能根据测得的数据计算出DE的长度和D的度数吗？,实际问题,变式2：在平行四边形AB