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12.2三角形全等的判定(1),AB=DEBC=EFCA=FDA=DB=EC=F,1、什么叫全等三角形？,能够完全重合的两个三角形叫全等三角形。,2、全等三角形有什么性质？,知识回顾,ABCDEF,学习目标,1.理解掌握并能熟练运用“边边边”定理证明三角形全等2.能综合运用全等三角形的性质及判定定理进行推理论证,1.只给一个条件（一组对应边相等或一组对应角相等）。,只给一条边相等：,只给一个角相等：,探究：,2.给出两个条件：,一边一内角：,两内角：,两边：,可以发现按这些条件画的三角形都不能保证一定全等。,三边分别相等的两个三角形全等（可以简写为“边边边”或“SSS”）。,已知三角形三条边分别是5cm，6cm，7cm，画出这个三角形，把所画的三角形分别剪下来，并与同伴比一比，发现什么？,探究新知,AB=DEBC=EFCA=FD,用数学语言表述：,在ABC和DEF中,ABCDEF（SSS）,例1.如下图，ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连接A与BC中点D的支架。求证：ABDACD,应用迁移,准备条件：证全等时要用的间接条件要先证好；,三角形全等书写三步骤：,1.写出在哪两个三角形中,2.摆出三个条件用大括号括起来,3.写出全等结论,证明的书写步骤：,归纳,1.已知AC=FE，BC=DE，点A，D，B，F在一条直线上，AD=FB,求证：ABCFDE，,练一练,2.如图，AB=AC，AE=AD，BD=CE，求证：AEBADC。,证明：BD=CEBD-ED=CE-ED，即BE=CD。,在AEB和ADC中，AB=ACAE=ADBE=CDAEBADC,ABCDCB（SSS）,3.（1）如图，AB=CD，AC=BD，ABC和DCB是否全等？说明理由,BF=CD或BD=FC,解：ABCDCB，理由如下：,4、如图，ABAC，BDCD，BHCH，图中有几组全等的三角形？它们全等的条件是什么？,H,D,C,B,A,综合运用,如图，已知AB=CD，BC=DA。求证：B=D.,连结AC.,证明：,在ABC与CDA中，,ABCCDA（SSS）,B=D（全等三角形对应角相等）,解：,E、F分别是AB，CD的中点（）,又AB=CD,AE=CF,在ADE与CBF中,ADECBF(),AE=ABCF=CD（）,综合运用：,如图，已知AB=CD，AD=CB，E、F分别是AB，CD的中点，且DE=BF，说出下列判断成立的理由.,ADECBF,A=C,线段中点的定义,SSS,ADECBF,全等三角形对应角相等,已知,A=C(),已知：AB=CD,AE=DF
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