数学人教版九年级上册24.2.2直线和圆的位置关系.ppt

,24.2.2直线和圆的位置关系,第1课时直线和圆的位置关系,大石桥市汤池一中李晓丽,温故,1.点和圆的位置关系有几种？,2.什么是点到直线距离？怎样找已知点A到直线l的距离？,A,直线和圆的位置关系,你能发现直线与圆的公共点个数的变化情况吗？公共点最少时有几个？最多时有几个？,.O,l,特点：,.O,叫做直线和圆相离。,直线和圆没有公共点，,l,特点：,直线和圆有唯一的公共点，,叫做直线和圆相切。,这时的直线叫切线，唯一的公共点叫切点。,.O,l,特点：,直线和圆有两个公共点，,叫直线和圆相交，,这时的直线叫做圆的割线。,1、直线与圆的位置关系(图形特征-用公共点的个数来区分）,.A,.A,.B,切点,思考,即直线与圆是否有第三个交点？,直线与圆有第四种关系吗？,看图判断直线l与O的位置关系,（1）,（2）,（3）,（4）,（5）,相离,相切,相交,相交,？,l,l,l,l,l,O,O,O,O,O,（5）,？,l,如果，公共点的个数不好判断，该怎么办？,O,“直线和圆的位置关系”能否像“点和圆的位置关系”一样进行数量分析？,2、直线和圆相切,d=r,3、直线和圆相交,dr,直线与圆的位置关系的判定与性质,2.直线与圆的位置关系(数量特征),总结：,判定直线与圆的位置关系的方法有_种：,（1）根据定义，由_的个数来判断；,（2）根据性质，由_的关系来判断。,在实际应用中，常采用第二种方法判定。,两,直线与圆的公共点,圆心到直线的距离d与半径r,相交,相切,相离,d5cm,d=5cm,d5cm,三、练习与例题,0cm,2,1,0,3.直线m上一点A到圆心O的距离等于O的半径，则直线m与O的位置关系是。,相切,或相交,、直线与圆最多有两个公共点。（）,3、若A是O上一点，则直线AB与O相切。(),.A,.O,、若直线与圆相交，则直线上的点都在圆内。(),4、若C为O外的一点，则过点C的直线CD与O相交或相离。（）,.C,4、判断,5、在RtABC中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的位置关系？为什么？（1）r=2cm；（2）r=2.4cm(3)r=3cm。,B,C,A,D,4,5,3,2.4cm,A,B,C,A,D,4,5,3,d=2.4,即圆心C到AB的距离d=2.4cm。,（1）当r=2cm时，dr，C与AB相离。,（2）当r=2.4cm时，d=r，C与AB相切。,（3）当r=3cm时，dr，C与AB相交。,解：过C作CDAB，垂足为D。,在RtABC中，,AB=,=5（cm）,根据三角形面积公式有,CDAB=ACBC,CD=,=2.4（cm）。,2,2,2,2,在RtABC中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径作圆。,1、当r满足_时，C与直线AB相离。,2、当r满足_时，C与直线AB相切。,3、当r满足_时，C与直线AB相交。,B,C,A,D,4,5,d=2.4cm,3,0cmr,1,d=r,切点,切线,2,dr,交点,割线,l,d,r,l,d,r,O,l,d,r,.,A,C,B,.,.,相离,相切,相交,定义,性质,作业,教材习题24.21题，2题,(永州中考)如图，有两条公路OM，ON相交成30角，沿公路OM方向离O点80米处有一所学校A，当重型运输卡车P沿道路ON方向行驶时，在以点P为圆心50米长为半径的圆形区域内都会受到卡车噪声的影响，且卡车与学校A的距离越近噪声影响越大，若已知重型运输卡车P沿道路ON方向行