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2.12定义和命题,知识回顾:,(1)什么是定义?,(2)什么是命题?,一般地,能清楚地规定某一名称或术语的意义的句子叫做该名称或术语的定义.,一般地,判断某一件事情的句子叫做命题.,命题由可看做由条件和结论两部分组成.,命题由哪两部分组成?,合作学习,思考下列命题的条件是什么?结论是什么?,(1)三角形的两边之和大于第三边.(2)三角形的三个内角之和等于1800.（3）两点确定一条直线.(4)对于任何实数x,x20.,上述命题中,哪些正确?哪些不正确?你的理由是什么?,正确的是_,不正确的是_,(1),(2),(3),（4）,学到新知:,正确的命题叫做,不正确的命题叫做,据此可知,一个命题有正确的和不正确之分.,定义:,真命题,如命题(1),(2)（3）;,假命题,如命题(4).,2、判断下列命题的真假，并说明理由.,（1）三角形一条边的两个顶点到这条边上的中线所在直线的距离相等；（2）一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；（3）=a(a为实数）.,真命题,假命题,假命题,说明假命题的方法：,举反例,命题的反例具备命题的条件，但不具备命题的结论.,做一做,判别下列命题的真假，并说明理由.,(2)三角形的两边之和大于第三边;,(4)会飞的动物是鸟.,(真命题),(真命题),(真命题),(假命题),所以12,根据“两点之间线段最短”。,根据“在同一个三角形中，等角对等边”。,因为会飞的不一定是鸟，如蚊子。,判定一个命题是真命题的方法:,用推理的方法判断为正确的命题叫做定理.,数学中通常挑选一部分人们经过长期实践后公认为正确的命题，作为判断其他命题的依据，这些命题称为基本事实.,基本事实与定理都可以作为判断其他命题真假的依据.,定理（举例）：用推理的方法判断为正确的命题叫做定理。,1、两点之间线段最短.,2、两点确定一条直线.,3、经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行.,4、同位角相等，两直线平行。,三角形任何两边的和大于第三边;内错角相等,两条直线平行;对顶角相等.,前面我们已经学过的,用推理的方法得到的那些用黑体字表述的图形的性质都可以作为定理.,5、两直线平行，同位角相等。,基本事实：,等式的有关性质和不等式的有关性质都可以看作公理,在等式或不等式中,一个量可以用它的等量来代替.例如,如果a=b,b=c,那么a=c,这一性质也看作公理,称为“等量代换”.,其它公理,、请举两个命题，要求其中一个是真命题,另一个是假命题.并说明你是用什么方法来判别它们的真假的？,课内练习：,、如图,若1+2=1800,则ab.用推理的方法说明它是一个真命题.,通过这节课的学习,你有哪些收获?,谈一谈:,课堂小结,1、命题都是由条件和结论两部分组成,2、说明一个命题是假命题的方法：,举反例
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