数学人教版八年级上册全等三角形的判定SSS.pptx

,三角形全等的判定SSS,横栏中学梁莹玲,有一块三角形玻璃窗，里面的玻璃不小心打碎了，现在要打电话给玻璃店的老板配一块与损坏的玻璃全等的三角形玻璃，请你帮忙想一想：需要几个与边或角的大小有关的条件呢？,情境问题：,只给出一个条件或两个条件时,都不能保证两个三角形全等.,结论：,给三个角,给三条边,给一条边和两个角,给两条边和一个角,若给出三个条件画三角形，你能说出有哪几中可能情况?,探究一：已知一个三角形的三个内角分别为400，600，800，请画出这个三角形，然后与同组伙伴所画的三角形比较，是否全等？,结论：三个内角对应相等的两个三角形不一定全等.,1.给出三个角,活动二：已知一个三角形的三条边分别为4cm，5cm，7cm，请画出这个三角形，然后与同组伙伴所画的三角形比较，是否全等？,2.给出三条边,三边分别相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”,A,C,B,D,证明：D是BC的中点,BD=CD,在ABD与ACD中,AB=AC（已知）,BD=CD（已证）,AD=AD（公共边）,ABDACD（SSS）,例1如图,ABC是一个钢架，AB=AC,D是BC中点求证：ABDACD,求证：B=C，你会吗？,B=C,应用举例,AB=AC（已知）,BD=CD（已证）,AD=AD（公共边）,AB=AC（已知）,BD=CD（已证）,AB=AC（已知）,BD=CD（已证）,AD=AD（公共边）,AB=AC（已知）,BD=CD（已证）,AD=AD（公共边）,AB=AC（已知）,BD=CD（已证）,BD=CD（已证）,练习1如图，当AB=CD，BC=DA时图中的ABC与CDA是否全等？并说明理由。,答:ABC与CDA是全等三角形。,证明：,在ABC与CDA中,ABCCDA,（SSS）,AB=CD,AD=CB,AC=CA,(已知),(已知),(公共边),举一反三,你能说明AB与CD、AD与BC的位置关系吗？为什么？,3=4，1=2(全等三角形对应角相等）,答：能判定ABCD.,ABCD，ADBC（内错角相等，两直线平行）,证明：,在ABC与CDA中,ABCCDA,（SSS）,AB=CD,AD=CB,AC=CA,(已知),(已知),(公共边),1,2,3,4,创新,严谨,练习2如图，已知AC=FE,BC=DE，点A、D、B、F在一条直线上，AD=FB求证:ABCFDE.,聪明出于勤奋，天才在于积累。华罗庚,通过这节课的学习活动你有哪些收获？,(2)三个内角分别相等的两个三角形不一定全等.,(3)三边分别相等的两个三角形全等,简写为“边边边”或“SSS”.,(1)只给出一个条件或两个条件时,不能保证两个三角形全等.,如图，AB=AC,BD=CD,BH=CH.图中有几组全等的三角形？它们全等的条件是什么？,解:在ABH和ACH中,(SSS),ABHACH,课堂检测,同理ABDACDDBHDCH,已知：如图，在ABC中，AB=AC，D为BC边的中点，连结AD。（1）试判断AD与BC的位置关系，并证明。（2）AD能否平分BAC。（3）请你用简短的语言小结这一结论。,答:(1）AD能平分BAC；(2)ADBC。,证明：,在ABD和ACD中,AB=AC,BD=CD,AD=AD,(已知),(已知),(公共边),ABDACD,(SSS),1,2,3,4,1=2，3=4,(全等三角形的对应角相等),3+4=18