数学人教版九年级上册切线的判定.ppt

切线的判定,任教老师：李毅任教班级：初三2班（2014年12月3日第四节）,温故知新,1.O的半径是3，圆心O到直线l的距离是3，则直线l与O的位置关系是.2.已知OAC中，C90o，OC5，以O为圆心，半径是的圆与直线AC相切.,相切,5,学习目标,1、通过动手实验，探索切线的判定定理,探究新知,动动手，想一想,小结:（1）由1、2得：dr（2）切点C（垂足）是半径的端,1,相切,外,探究新知,动动手，想一想,切线的判定定理：过半径的外端垂直于半径的直线是圆的切线.,过半径的外端,垂直于半径,直线与圆相切,OC是O的半径,OCl于C,直线l与O相切,学以致用,判断以下两个图表示“直线l与O相切”吗？为什么？,学习目标,1、通过动手实验，探索切线的判定定理2、理解切线的判定定理，掌握证明切线的方法,【例1】已知：如图，A30o，AOC60o，OC是O的半径.求证：AC是O的切线.证明：AOC中，ACO180oAAOC90o即OCACOC是O的半径AC是O的切线,学以致用,【例2】已知：如图，A30o，O的半径r2，OA4.（1）你能判断AM是O的切线吗？若能，请说明理由.证明：过点O作OCAM于点C在RtAOB中，A30o，OCOA2OCr2OCAM于CAM是O的切线,学以致用,（2）当OA与r满足时,AM一定是O的切线.,OA2r,找切点,（垂足半径外端）,归纳小结,连半径证垂直,作垂直证半径,找半径,找垂直,找切点,有切点,没有切点,结合知识点：（1）三角形的内角和,（2）勾股定理,【变式练习1】已知：如图，OAOB，点C在O上，且C是AB的中点.求证：AB是O的切线.证明：连接OCOAOB，C是AB的中点OCAB又点C在O上即OC为半径AB是O的切线,能力提高,找切点,（垂足半径外端）,归纳小结,连半径证垂直,作垂直证半径,找半径,找垂直,找切点,有切点,没有切点,结合知识点：（1）三角形的内角和（3）等腰三角形的性质,（2）勾股定理,（4）,【变式练习2】已知：如图，OAOB5，AB8，O的直径是6.求证：AB是O的切线.证明：过点O作OCAB于点COAOBACCBAB4在RtAOC中，OC3O的直径为6r3OCAB是O的切线,能力提高,3,【1】已知：如图，OC是O的半径，OC，AC，AO.请你猜想AC是O的切线吗？证明：AOC中OC,AC,AOACO90o，即OCACOC是O的半径AC是O的切线,拓展学习,【2】已知：如图，若AM是O的切线，B是切点，画MAP使得AN是MAP的平分线.请猜想并证明：AP与O的位置关系.猜想：AP与O相切证明：连结OB，即OB=r过点O作OCAP于CAM与O相切于点BOBAM又AN平分MAPOBOC=rAP与O相切,拓展学习,【3】已知：若ABC是等腰三角形，O是底边BC的中点,若腰AC与O相切.求证：AB也是O的切线.证明：如图，设AC与O相切于点D连结OD，即OD=r过点O作OEAB于EO是底边BC中点，且AB=ACOA平分BAC又AC与O相切于点DODACODOE=rAP与O相切,拓展学习,D,找切点,（垂足半径外端）,归纳小结,连半径证垂直,作垂直证半径,找半径,找垂直,找切点,有切点,没有切点,结合知识点：（1）三角形