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平塘县掌布民族中学：钟成刚,18.2.1矩形（1）,请选择,对角线,角,特性,边,（快速问答）,平行四边形的性质与判定？,知识回顾：,新课导入,判定,边：,平行四边形对边平行且相等。,角：,平行四边形对角相等，邻角互补。,对角线：,平行四边形的对角线互相平分。,平行四边形具有不稳定性。,特性：,平行四边形的判定定理：,判定1：,判定2：,判定3：,判定4：,两组对边分别相等的四边形是平行四边形。,两组对角分别相等的四边形是平行四边形。,对角线互相平分的四边形是平行四边形。,一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。,平行四边形,有一个直角,定义：,有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。,生活中的实例：,桌面、黑板、白板、门窗框、教科书、条副等,思考:,猜想1：矩形的四个角都是直角,猜想2：矩形的对角线相等,A,B,C,D,作为特殊的平行四边形，矩形具有平行四边形的所有性质外，还有哪些特殊性质呢？,矩形的四个角都是直角,性质：,平行四边形的对角相等,两直线平行同旁内角互补,猜想：,证明：矩形ABCD,ABC=DAB=90,AB=BA,ABCBAD,AC=BD,矩形的对角线相等,（）,SAS,BC=AD,猜想2：,性质2：,矩形的性质：,3、矩形的对角线相等。,1、矩形具有平行四边形的所有性质。,2、矩形的四个角都是直角。,小结：,边,角,对角线,平行四边形,矩形,对边平行且相等,对角相等邻角互补,对角线互相平分,对边平行且相等,四个角都是直角,对角线互相平分且相等,类比总结,挑战开始,请选择,6,2,4,3,5,1,挑战第一关,进入第二关,进入第三关,通关小结,（快速问答）,1、矩形的定义中有两个条件：一是：二是：,有一个角是直角,是一个平行四边形,挑战第一关：请你回答,练习：如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，且AOB=60，AB=4cm求矩形对角线的长,解：四边形ABCD是矩形，AC与BD相等且互相平分。即：OA=OB.AOB=60，OAB是等边三角形。即：OA=AB=4.AC=BD=2AO=8.,挑战第二关：运用性质解决问题,练习：如图，在矩形ABCD中，AE平分BAD,交BC于点E,ED=5，EC=3,求矩形的周长及对角线的长。,3,5,4,4,4,7,挑战第三关,直角三角形性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。,课堂小结,1、具有平行四边形的所有性质；2、矩形的四个角都是直角；3、矩形的对角线相等且互相平分。,矩形：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。
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