5.1.2轴对称变换.pptx

湘教版数学七年级下册,临澧县丁玲学校谭金梅,5.1.2,5.1.2轴对称变换(定义),5.1.2轴对称变换(定义),把图形（a）沿着直线l翻折并将图形“复印”下来得到图形（b），就叫做该图形关于直线l作了轴对称变换，也叫轴反射.,（b）,5.1.2轴对称变换(定义),原像,像,l,一个图形关于某一条直线作轴对称变换后，能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，也称这两个图形成轴对称.,5.1.2轴对称变换(定义),（b）,（a）,l,三角形（a）和三角形（b）成轴对称.,对称轴,5.1.2轴对称变换(定义),（b）,对应点,（a）,三角形（a）和三角形（b）关于直线l对称.,5.1.2轴对称变换(定义),生活中的轴对称,5.1.2轴对称变换,两个图形成轴对称,轴对称图形,两个图形成轴对称和轴对称图形的联系和区别,5.1.2轴对称变换(定义),两个图形成轴对称和轴对称图形的联系和区别,两个图形,一个图形,对应点在两个图形上,对应点在一个图形上,一条,一条或多条或无数条,沿着一条直线对折后，直线两侧的部分都能重合,5.1.2轴对称变换(定义),5.1.2轴对称变换,下列两幅图中，哪个是轴对称图形？哪个是成轴对称？,2,6,5,下列左右两个图形成轴对称的有（）组.,4,3,2,5.1.2轴对称变换,5.1.2轴对称变换（性质）,活动目标：探究轴对称变换的性质活动方式：小组合作活动准备：学具、直尺、量角器活动过程:1.画一画在半透明纸上分别画出:(1)点P关于直线l的对应点P，连接PP与l交于点O.(2)线段EF关于直线l对应线段EF，分别连接EE,FF,与l交于点M、N.(3)三角形ABC关于直线l的对称图形三角形ABC,连接AA，与l交于点E.,2.量一量（精确到0.1cm）OP=_cmOP=_cmME=_cmME=_cmNF=_cmNF=_cmAE=_cmAE=_cm,3.比一比OP_OPME_MENF_NFAE_AE我发现：对应点的连线被对称轴_.,4.量一量各组对应点与对称轴相交时所形成的角的度数，我发现：每个角都是_,我认为：对应点的连线与对称轴_.5.结论：轴对称变换_图形的_和_.成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴_.,探究,5.1.2轴对称变换（性质）,轴对称变换不改变图形的形状和大小.,(4)三角形ABC的周长是_,三角形ABC的面积是_.,如图，三角形ABC与三角形ABC关于直线l对称,且AB=4cm，BC=3cm，AC=5cm，B=90,A=37,则,B,(1)点A的对应点是_，点B的对应点是_,点C的对应点是_.(2)AB=_,BC=_，AC=_(3)C=_,4cm,点B,点A,3cm,5cm,53,12cm,l,62,点C,5.1.2轴对称变换（性质）,图形经过轴对称变换，长度、角度和面积等都不改变,探究,5.1.2轴对称变换（性质）,成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分.,探究,5.1.2轴对称变换（性质）,B,A,C,B,A,C,P,D,l,2,E,1,P,因为沿l对折，点P和点P重合，所以PD与PD，1与2也互相重合，所以PD=PD,1=2.又因为1+2=180，所以1=2=90.所以PP被l垂直平分.,轴对称变换不改变图形的形状和大小.,成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分.,轴对称变换的性质：,几何语言：因为1=2=90，PD=PD所以lPP，l平分PP,探究,5.1.2轴对称变换（性质）,B,l,B,5.1.2轴对称变换（应用）,侦探训练社,5.1.2轴对称变换（应用）,1,侦探训练社,1、,3、,2、,轴对称变换后的像,原来的图形,猜一猜,英语单词,5.1.2轴对称变换（应用）,5.1.2轴对称变换（应用）,5.1.2轴对称变换（应用）,1,2,侦探训练社,我是大诗人：下列三句话具有对称规律，你能把它们补充完整吗?,5.1.2轴对称变换（应用）,上海自来水（）,清水池里（）,山西悬空寺（）,来自海上,池水清,空悬西山,5.1.2轴对称变换（应用）,5.1.2轴对称变换（应用）,1,2,侦探训练社,3,一次晚会上，主持人出了一道题目：“如何把变成一个真正的等式？”过了很长时间，也没有人答出，小兰很快解决了这道题目。你知道她是怎样做的吗？,5.1.2轴对称变换（应用）,5.1.2轴对称变换（应用）,5.1.2轴对称变换（应用）,1,2,侦探训练社,3,4,图中三角形（4）与哪些三角形形成轴对称？整个图形是轴对称图形吗？它共有几条对称轴？,1,2,3,4,1,2,1,3,2,1,5.1.2轴对称变换（应用）,5.1.2轴对称变换（应用）,5.1.2轴对称变换（应用）,1,2,侦探训练社,3,4,5,如图,不考虑颜色该图案是一个轴对称图形。直线l是它的一条对称轴，圆的半径是r，求黄色部分的面积,l,面积：122,5.1.2轴对称变换（应用）,5.1.2轴对称变换（应用）,5.1.2轴对称变换（应用）,1,2,侦探训练社,3,4,5,6,将长方形ABCD纸片按如图所示的方式折叠，EF、EG为折横，试问AEF+BEG的度数是多少？,解：折叠AEF=AEFBEG=BEGAEF+AEF+BEG+BEG=1802AEF+2BEG=180AEF+BEG=90,5.1.2轴对称变换（应用）,5.1.2轴对称变换（应用）,5.1.2轴对称变换（应用）,1,2,侦探训练社,3,4,5,6,火眼金睛：某日发生了一起交通事故，肇事司机已驾车逃离现场，一个路人无意中拍了一张肇事轿车的照片，你能猜出轿车的牌照号码，侦破此案吗？,数学小侦探,5.1.2轴对称变换（应用）,某日某地2：35发生了一起案件，警察很快抓获了犯罪嫌疑人，但此人提供了不在场证据：一张当天下午2：35他在钟塔游览的照片，照片的指针如下图，但熟悉周围环境的警察却认为照片并非是下午2：35照的。,数学小侦探,你知道是什么时间照的吗？,答案：犯罪嫌疑人将照片反洗，上午9：25变成了下午2：35,5.1.2轴对称变换（应用）,5.1.2轴对称变换（应用）,5.1.2轴对称变换（应用）,5.1