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24.4.1弧长和扇形的面积,海门市能仁中学陆新锋,课前预习,2.在半径为r的圆中，圆的面积是_，圆的面积可以看作是_的圆心角所对的扇形面积，1的圆心角所对的扇形面积是_，n的圆心角所对的扇形面积是_，即S扇形=,1.在半径为r的圆中，圆的周长是_，圆的周长可以看作是_的圆心角所对的弧长，1的圆心角所对的弧长是_，n的圆心角所对的弧长是_，即弧长l=,问题（一）：交流“预习思考”第1题并解决下列问题：（1）扇形的弧长公式是什么？如何推导得到？（2）弧长相等的两段弧是等弧吗？,预习作业交流,1.在半径为r的圆中，圆的周长是_，圆的周长可以看作是_的圆心角所对的弧长，1的圆心角所对的弧长是_，n的圆心角所对的弧长是_，即弧长l=,1.在半径为1cm的圆中，120的圆心角所对的弧长是_.2.如果一条弧长等于，它的半径是1，那么这条弧所对的圆心角度数为_,练习1,问题（二）：交流“预习思考2”.回答：1.什么叫扇形？2.扇形的面积公式是什么？如何推导得到的？,预习作业交流,2.在半径为r的圆中，圆的面积是_，圆的面积可以看作是_的圆心角所对的扇形面积，1的圆心角所对的扇形面积是_，n的圆心角所对的扇形面积是_，即S扇形=,1.扇形的圆心角为120，半径为2，则这个扇形的面积是_.2.如果扇形的面积为5，圆心角为50，则这个扇形的半径是_,练习2,问题（三）：观察扇形面积公式和弧长公式，说说它们有什么区别和联系？,练习：已知扇形的半径为3cm,扇形的弧长为cm，则该扇形的面积是_,扇形的圆心角是_,制造弯形管道时，经常要先按中心线计算“展直长度”(图中虚线的长度)，再下料，这就涉及到计算弧长的问题,你能解决了吗?,例1：如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6cm，其中水面高0.3cm，求截面上有水部分的面积。,C,D,有水部分的面积=S扇-S,0.3,0.3,0.6,变式：如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6cm，其中水面高0.9cm，求截面上有水部分的面积。(结果保留),A,B,D,C,E,有水部分的面积=S扇+S,如图：AB是半圆的直径，AB=2r,C、D是半圆的三等分点，则阴影部分的面积等于,课堂小结：,本节课学习了哪几个公式？如何由圆周长、面积公式推导出弧长、扇形面积公式？如何求不规则图形的面积？,例1制造弯形管道时，经常要先按中心线计算“展直长度”，再下料，试计算图中所示的管道的展直长度L（结果取整数）,1探究并应用弧长公式,100,例2如图，水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6m，其中水面高0.3m，求截面上有水部分的面积（结果保留小数点后两位）,2探究并应用扇形面积公式,（1）你能否在图中标出截面半径和水高？（2）分析截面上有水部分图形的形状，如何求它的面积？,O,教科书第113页练习第1，2，3题,3练习、巩固弧长和扇形面积公式,（1）弧长和扇形面积公式是什么？你是如何得到这两个公
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