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人教版六年级数学下册,圆柱的体积(公式推导),牛大场镇中心小学吴正均,2017年6月6日,什么叫物体的体积?,什么叫圆柱的体积?,二、探索新知,你会计算下列物体的体积吗?,V长方体=abh,V正方体=a3,圆柱的体积怎么计算呢?,能将圆柱转化成一种学过的图形,计算出它的体积吗?,把圆柱的底面分成许多相等的扇形,平均分成的份数越多,切拼成的立体图形越接近长方体。,把圆柱的底面分成许多相等的扇形,平均分成的份数越多,切拼成的立体图形越接近长方体。,1、把圆柱转化成近似的长方体,什么变了?什么没变?2、拼成的长方体的底面积与原来圆柱的底面积有什么关系?3、拼成的长方体的高与原来圆柱的高有什么关系?,讨论:,长方体体积底面积高,圆柱体积,=,底面积高,长方体的底面积等于圆柱的底面积,,长方体的高等于圆柱的高。,V=Sh,V=Sh,做一做,1.,7590=6750(cm3),答:它的体积是3750cm3。,rh,如果知道圆柱的底面半径r和高h,你能写出圆柱的体积公式吗?,如果知道圆柱的底面直径d和高h,你能写出圆柱的体积公式吗?,知道S和h:,知道r和h:,知道d和h:,知道C和h:,V=Sh,V=r2h,V=(C2)2h,2.一个圆柱的底面半径是4dm,体积是251.2dm3,这个圆柱高多少dm?,答:这个圆柱高5dm。,圆柱的底面积:,3.1442=50.24(dm2),圆柱高:,251.250.24=5(dm),3.李家庄挖了一口圆柱形水井,地面以下的井深10m。地面直径为1m。挖出的土有多少m3?,泥土体积:,井底面积:,3.14(12)2=0.785(m2),答:挖出的土有7.85m3。,0.78510=7.85(m3),4.一根圆柱形柱子,底面周长是6.28d,高是3dm。这根柱子的体积是多少?,答:这个圆柱的体积是9.42dm3。,底面半径:,6.283.142=1(dm),地面面积:,3.1412=3.14(dm2),圆柱体积:,3.143=9.42(
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