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文档简介
,二次函数,临夏县三角初级中学,焦永安,一、谁能完成下列问题,一般地,如果_,那么y叫做x的二次函数;它的图象是一条;当时,开口向上;它的对轴是;顶点坐标为;与y轴的交点坐标为.,y=ax2+bx+c(a0),抛物线,a0,(0,c),6、当a0时,图象有最点,函数有最值,时,y随x的增大而减小,时,y随x的增大而增大;,低,小,7、当a0时,图象有最点,函数有最值,时,y随x的增大而增大,时,y随x的增大而减小.,高,大,8、a决定了抛物线的和;对称轴由决定;c决定了图象与_轴的交点位置;,开口方向,形状,a和b,y,9、若抛物线与x轴没有交点,则;若抛物线与x轴有一个交点,则;若抛物线与x轴有两个交点,则,,0,0,0,今天谁最棒!(一)抛物线与x轴、y轴的交点所构成的面积例1:填空:(1)抛物线yx23x2与y轴的交点坐标是_,与x轴的交点坐标是_;(2)抛物线y2x25x3与y轴的交点坐标是_,与x轴的交点坐标是_,(0,2),(1,0)和(2,0),(0,-3),例2:已知抛物线y=x2-2x-8,(1)求证:该抛物线与x轴一定有两个交点;(2)若该抛物线与x轴的两个交点分别为A、B,且它的顶点为P,求ABP的面积。,例3:在同一直角坐标系中,一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图象大致为,根据函数性质判定函数图象之间的位置关系,答案:B,2、已知抛物线顶点坐标(m,k),通常设抛物线解析式为_,3、已知抛物线与x轴的两个交点(x1,0)、(x2,0),通常设解析式为_,1、已知抛物线上的三点,通常设解析式为_,y=ax2+bx+c(a0),y=a(x-m)2+k(a0),y=a(x-x1)(x-x2)(a0),求抛物线解析式的三种方法,(三)由函数图象上的点的坐标求函数解析式,求下列条件下的二次函数的解析式:1.已知一个二次函数的图象经过点(0,0),(1,3),(2,8)。2.已知二次函数的图象的顶点坐标为(2,3),且图象过点(3,2)。3.已知二次函数的图象与x轴交于(-1,0)和(6,0),并且经过点(2,12),今天大家学会了什么?,加强了二次函数的性质与图像的联系,
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