数学人教版五年级下册因数与倍数.ppt

因数和倍数,茨营子乡九年一贯制学校胡树君,一、理解因数和倍数的意义,仔细观察算式的特点，你能把这些算式分类吗？,我们分成了这样的两类。,在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。,例如：,122=6，我们就说12是2的倍数，2是12的因数。,126=2，我们就说12是6的倍数，6是12的因数。,请你在第一类算式中任意选择一个，说一说，谁是谁的因数，谁是谁的倍数？,为了方便，我们在研究因数和倍数时，所说的数一般指不是0的自然数。,绿色圃中小学教育网http:/www.L,绿色圃中小学教育网http:/www.L,绿色圃中小学教育网http:/www.L,今天学的一个数的“因数”与以前乘法算式中的“因数”有什么区别呢？,乘法算式中的“因数”是相对于“积”而言的，可以是整数，也可以是小数、分数。,305=6，那么30是5和6的倍数，5和6是30的因数。,一个数的“因数”是相对于“倍数”而言的，它只能是整数。,想一想，今天学的“倍数”与以前的“倍”又有什么不同呢？,1,二、找一个数的因数,你是怎样找的？,因为181=18，所以1和18是18的因数。因为182=9，所以2和9是18的因数。因为183=6，所以3和6是18的因数。,方法一,可以这样表示：,3,6,9,18,方法二,哪两个整数相乘的积是18？,因为118=18，所以1和18是18的因数。因为29=18，所以2和9是18的因数。因为36=18，所以3和6是18的因数。,可以这样表示：,3,6,9,18,你能找出30的因数有哪些吗？36的因数呢？,30的因数有：,1，,30,2，,15，,3，,10，,5，,6，,也可以表示成：,30的因数,1,2,3,5,6,10,15,30,36的因数有：,1，,36,2，,18，,3，,12，,4，,9，,6，,也可以表示成：,1,2,3,4,6,9,12,18,36,36的因数,想一想：怎样找才能不遗漏、不重复地找出一个数的所有因数？,2.写因数时，一般从小往大排列。,从前面找因数的过程中，你有什么发现？,一个数最小的因数是（），最大的因数是（）。,一个数的因数的个数是有限的，1是所有非零自然数的因数。,1,它本身,巩固练习,哪些数既是36的因数，也是60的因数？,既是36的因数，又是60的因数的数有：1,2,3,4,6,12,找一个数的因数时，要一对一对地找，避免遗漏。,试一试:,写出下面各数的因数101517283248,智慧乐园:,1一个数的最大因数是17,这个数是(),它的最小的因数是(),17的因数是(),一共有()个.2、1的因数有（）个，7的因数有（）个，10的因数有（）个。,17,4,1,17,1,1,2,2,1、12是倍数,3是因数。2、34的最小因数是1.，最大因数是34。3、6既是2的倍数,也是3的倍数。4、12的因数只有2，3，4，6，12。5、5.7是3的倍数。6、1是1，2，3，4的因数。,质疑乐园:,猜猜我是谁:,我是49的因数，也是7的因数，但是我不是1。我是多少？,7,稀少而有趣的完美数,任何一个自然数的因数中都有1和它本身，我们把小于它本身的因数叫做这个自然数的真因数。如6的所有真因数是1、2、3，而且6=123,像这样的数，数学家们叫它完美数。古希腊人非常重视完美数。古希腊著名的数学家毕达哥拉斯发现它之后，人们就开始了对完美数的研究。也许完美数太少了，一直到现在，数学家才发现了29个完美数，而且都是偶完美数。前5个完美数分别是：