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文档简介

第一章特殊平行四边形,2矩形的性质与判定,上册,第2课时矩形的判定,课前预习,1.对于四边形ABCD，给出下列4组条件：A=B=C=D；B=C=D；A=B，C=D；A=B=C=90，其中能得到“四边形ABCD是矩形”的条件有（）A.1组B.2组C.3组D.4组2.在四边形ABCD中，AC，BD交于点O，在下列各组条件中，不能判定四边形ABCD为矩形的是（）A.AB=CD，AD=BC，AC=BDB.AO=CO，BO=DO，A=90C.A=C，B+C=180，ACBDD.A=B=90，AC=BD,B,C,3.如图S1-2-7，四边形ABCD的对角线互相平分，要使它成为矩形，那么需要添加的条件是（）A.AB=CDB.AD=BCC.AB=BCD.AC=BD4.添加下列条件，不能使ABCD是矩形的是（）A.OA=OC，OB=ODB.AC=BDC.OA=OBD.ABC=90,D,A,名师导学,新知,矩形的判定,判定方法：（1）有三个角是直角的四边形是矩形.（2）有一个角是直角的平行四边形是矩形.（3）对角线相等的平行四边形是矩形.,【例】（2014安顺）已知：如图S1-2-8，在ABC中，AB=AC，ADBC，垂足为点D，AN是ABC的外角CAM的平分线，CEAN，垂足为点E.求证：四边形ADCE为矩形.解析根据矩形的判定定理：有三个角是直角的四边形是矩形，已知CEAN，ADBC，所以证出DAE=90，即可以证明四边形ADCE为矩形.证明在ABC中，AB=AC，ADBC，BAD=CAD.AN是ABC外角CAM的平分线，MAE=CAE.DAE=DAC+CAE=180=90.又ADBC，CEAN，ADC=CEA=90.四边形ADCE为矩形.,举一反三,如图S1-2-9，在ABC中，AB=AC，D为BC边的中点，以AB，BD为邻边作ABDE，连接AD，EC.求证：四边形ADCE是矩形.,证明：AB=AC，D为BC边的中点，ADBC，BD=CD.ADC=90.四边形ABDE是平行四边形，AEBD，AE=BD.
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