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文档简介

12.2三角形全等的判定(三),观察下图中的ABC，画一个ABC，使AB=AB,A=A，B=B,结论:两角及夹边对应相等的两个三角形全等(ASA).,探索,？,观察：ABC与ABC全等吗？怎么验证？,画法:1.画AB=AB；,2.在AB的同旁画DAB=A,EBA=B,AD、BE交于点C,A,E,D,C,B,思考：这两个三角形全等是满足哪三个条件？,在ABC和DEF中，A=D,B=E,BC=EF,ABC和DEF全等吗？为什么？,A,C,B,E,D,F,探索,分析：能否转化为ASA?,证明：A=D,B=E(已知),C=F(三角形内角和定理),B=E,在ABC和DEF中,BC=EF,C=F,ABCDEF（ASA）,你能从上题中得到什么结论？,两角及一角的对边对应相等的两个三角形全等（AAS）。,考考你,1、如图，已知AB=DE，A=D，,B=E，则ABCDEF的理由是：,2、如图，已知AB=DE,A=D，,C=F，则ABCDEF的理由是：,角边角（ASA）,角角边（AAS）,例1、如图，AB=AC,B=C,那么ABE和ACD全等吗？为什么？,证明:在ABE与ACD中B=C（已知）AB=AC（已知）A=A（公共角）ABEACD（ASA）,例2.如图,O是AB的中点，=，与全等吗?为什么？,两角和夹边对应相等,练习1已知：如图，AB=AC，A=A，B=C求证：ABEACD,A=A已知AB=AC已知B=C已知,ABEACDASA,ABEACD,1、如图：已知ABDE，ACDF，BE=CF。求证：ABCDEF。,考考你,证明：BE=CF(已知),BC=EF(等式性质),B=E,在ABC和DEF中,BC=EF,C=F,ABCDEF（ASA）,ABDEACDF(已知),B=DEF,ACB=F,判定三角形全等你有哪些方法？,（ASA）,（AAS）,（SAS）,（SSS）,小结,(1)两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等.,简写成“角边角”或“ASA”.,(2)两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等.,简写成“角角边”或“AAS”.,知识要点：,（3）探索三角形全等是证明线段相等（对应边相等），
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