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文档简介

几何综合复习从变换角度看等边三角形,燕山东风中学吴亚芳,人教版初中数学九年级下册,24.在ABC中，AB=AC，BAC=(060)，将线段BC绕点B逆时针旋转60得到线段BD(1)如图1，直接写出ABD的大小(用含的式子表示)；(2)如图2，BCE=150，ABE=60，判断ABE的形状并加以证明；(3)在(2)的条件下，连接DE，若DEC=45，求的值.,探索之行开始啦.,图1图2,教学引入,2,（2013年中考）,问题：如图，等边ABC，(1)若在ABC内有点D，满足DB=DC，则BAD=_.(2)若点D不在ABC内（点D不与点A重合），且仍满足DB=DC，则BAD=_.,演示,活动1：探索求知,交流发现,3,问题：如图，已知等边ABC，（1）在ABC内有点P，连接CP，将线段CP绕点C顺时针旋转60得线段CQ，连接PQ，BP，AQ，图中相等的角有_（等边ABC的内角除外）.（2）若点P不在ABC内（点P不与点B重合），上述结论是否仍然成立？,活动1：探索求知,交流发现,4,要求：画出符合题意的图形，不用写过程。,演示,1、已知:如图1，在ABC中，BC=AC=，且ACB=90，以AB为边作等边ABD.当点D与点C位于直线AB的同侧时，则CD=_.,图1,活动2：题型模仿,类型强化,5,2、如图2，ABC中，ACB=90,以AC为边向右侧作等边ACD若P是线段BC上任意一点（不与点C重合），将点P绕点A逆时针旋转60得到点Q,连接DQ，画出符合题意的图形，则ADQ=_.,Q,90,6,图2,活动2：题型模仿,类型强化,E,Q,方法点拨：细审题，做标记，找图形，定关系。,7,24.在ABC中，AB=AC，BAC=(060)，将线段BC绕点B逆时针旋转60得到线段BD(1)如图1，直接写出ABD的大小(用含的式子表示)；(2)如图2，BCE=150，ABE=60，判断ABE的形状并加以证明；(3)在(2)的条件下，连接DE，若DEC=45，求的值.,活动3：变换角度,逆向思维,图1图2,8,演示,活动4：反思升华,细数收获,回顾本节课的探索历程，你都收获了些什么？知识点、数学方法、解决问题的方法,探索之行结束啦！,9,教师寄语：希望同学们以后遇到几何综合题时，不急不躁，能从题目所涉及的基本图形性质开始分析，重视图形变换的思想，注重平时经验积累。增强解决这类问题的信心和勇气。加油！,10,1、在ABC中，AB=AC，BAC=(060)，将线段BC绕点B逆时针旋转60得到线段BD如图，已知ABE是等边三角形，求BCE的度数.2、已知：在ABC中，ABC=ACB=，点D是AB边上任意一点，将射线DC绕点D逆时针旋转与过点A且平行于BC边的直线交于点E.（1）如图1，当=60时，请直接写出线段BD与AE之间的数量
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