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文档简介

21.1一元二次方程,学习目标：1理解一元二次方程的概念；2掌握一元二次方程的一般形式，正确认识二次项系数、一次项系数及常数项学习重点：一元二次方程的概念学习难点：一元二次方程的概念、一般形式。,复习导入,1、什么是方程?什么是方程的解？什么是一元一次方程？2、如何解一元一次方程？你会解下面的方程吗？,设置问题，导入新知,思考以下问题如何解决：1要设计一座高2m的人体雕像，使它的上部（腰以上）与下部（腰以下）的高度比，等于下部与全部（全身）的高度比，求雕像的下部应设计为高多少米？,2有一块矩形铁皮，长100cm，宽50cm，在它的四角各切去一个同样的正方形，然后将四周突出部分折起，就能制作一个无盖方盒，如果要制作的无盖方盒的底面积为3600cm2，那么铁皮各角应切去多大的正方形？,3要组织一次排球邀请赛，参赛的每两队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，比赛组织者应邀请多少个队参加比赛？,细心观察，归纳定义,思考：观察上述三个方程，它们有什么共同点？与一元一次方程有什么不同点？x2+2x-4=0 x2-75x+350=0 x2-x-56=0,等号两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的方程，叫做一元二次方程,细心观察，规范概念,一般地，任何一个关于x的一元二次方程，经过整理，都能化成如下形式：ax2+bx+c=0（a0）这种形式叫做一元二次方程的一般形式其中ax2是二次项，a是二次项系数；bx是一次项，b是一次项系数；c是常数项,把握重点抓住要领,（1）未知数个数1个；（2）指数最高2次；（3）整式方程；（4）一般形式中的a0的重要性。,细心观察，概念辨析,辨别下列各式是否为一元二次方程？,（1）4x2=81（2）2x2-1=3y（3）3xx-1=5x+2（4）2x2+3x-1,（5）关于x的方程mx2-3x+2=0（m0）,动脑思考，例题解析,巩固训练,2根据下列问题，列出关于x的方程，并将所列方程化成一元二次方程的一般形式（1）4个完全相同的正方形的面积之和是25，求正方形的边长x；（2）一个矩形的长比宽多2，面积是100，求矩形的长x；（3）把长为1的木条分成两段，使较短一段的长与全长的积，等于较长一段的长的平方，求较短一段的长x,一元二次方程的根,问题呈现下面的数中哪些是方程的x2-x-56=0解？2、5、7、8、-7、-8你是如何知道的？定义：使一元二次方程两边相等的未知数的值叫一元二次方程的解，也叫根。,课堂练习,P41、2题补充练习在下列数中找出方程x2+10 x=-24的根：6、8、-6、-4、4、8,（1）本节课学了哪些主要内容？（2）一元二次方程的概念是什么
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