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文档简介

.,1,三次函数图像与性质（1）,.,2,复习:二次函数的图象与性质,.,3,2.我们如何研究三次函数的图象和性质？,1.类比二次函数，三次函数一般式是怎样？,讲授新课,.,4,例1.画出下列函数草图,C:UsersPublicDesktop几何画板.lnk几何画板.lnk,.,5,探究一：初识三次函数图象形状,观察几何画板中几个三次函数图象，思考下列问题,.,6,三次函数f(x)=ax3+bx2+cx+d(a0)的图象,.,7,0,0,极大值f(x1)极小值f(x2),极值,图象,单调区间,无极值,(一)三次函数的图像,.,8,总结:,0,0,极小值f(x1)极大值f(x2),极值,图象,单调区间,无极值,(-,x1),(x2,+),(x1,x2),(-,+),.,9,已知三次函数f(x)ax3+bx2+cx+d的导函数/(x)的图象如右图所示,则y=f(x)的图象最有可能的是,C,思考,.,10,探究二三次方程根的问题,.,11,探究二三次方程根的问题,三次方程与三次函数有何关系？只画x轴，画出有一根、两根、三根各种情况图象大致形状，标注相应的a与的取值限制条件由图像分析，探究a0时，三次方程ax3+bx2+cx+d=0，有一根、两根、三根的问题，你有哪些方法？,.,12,如-x3+6x2-9x+10=0,方法一:转化为a0利用图像,方法二:利用图象,.,13,2：已知函数（1）若,关于x的方程恒有3个不等实根，求实数K的取值范围(高考题节选),分析：由,借助导数工具画原函数图像的大致形状，数形结合得到K的取值范围,.,14,.,15,已知函数f(x)=ax3+bx2+cx+d的图象如图所示,课堂练习:,（-，1）（2，+）,.,16,1、利用导数研究三次函数的图象和性质,2、利用图象与性质解决什么问题？,(1)单调性、极值、最值问题；(2)讨论三次方程根的问题；,本课小结,3、思想方法：,数形结合,函数与方程，分类讨论，转化思想,.,17,作业：,1.设函数f（x）=x3-x2+（a+1)x+1，其中a为实数（）已知函数f（x）在x=1处取得极值，求a的（）已知不等式f(x)x2-x-a+1对任意a（0，+）都成立，求实数x的取值范围。2.a为何值时，方程x3-3x2-a=
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