数学人教版九年级上册实际问题和一元二次方程1.ppt

武穴市梅川中学汤俊峰,实际问题与一元二次方程,第1课时,1、解一元二次方程都是有哪些方法？,审题；设未知数；找相等关系；列方程；解方程；验、答,2、列一元一次方程解应用题都是有哪些步骤？,直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法,有一个人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个？,第一轮的传染源就是1人，他传染了x个人，第一轮后共有_人患了流感；,列方程,1x+x(x+1)=121,解方程，得,x1=_,x2=_.,平均一个人传染了_个人,第二轮传染中，传染源是_人，这些人中的每个人又传染了x个人,第二轮后共有_人患了流感,分析：设每轮传染中平均一个人传染了x个人,10,12,10,如果按照这样的传染速度，三轮传染后有多少人患流感？,平均每人传染10人，第二轮被传染的人数是110人，第三轮被传染的人数为101101100（人），三轮共传染了1+10+110+11001221（人）.,三轮传染的总人数为：(1+x)+x(1+x)+xx(1+x),=(1+10)+10(1+10)+1010(1+10),=11+110+1100,=1221,两年前生产1吨甲种药品的成本是5000元，生产1吨乙种药品的成本是6000元.随着生产技术的进步，现在生产1吨甲种药品的成本是3000元，生产1吨乙种药品的成本是3600元，哪种药品成本的年平均下降率较大？,分析：容易求出，甲种药品成本的年平均下降额为：_乙种药品成本的年平均下降额为：_显然，乙种药品成本的年平均下降额较大但是年平均下降额（元）不等同于年平均下降率（百分数）,（50003000）21000（元）,（60003600）21200（元）,设甲种药品成本的年平均下降率为x，则一年后甲种药品的成本为5000（1x）元，两年后甲种药品的成本为5000（1x）2元，于是有,5000（1x）2=3000,解方程，得,x10.225，x21.775,根据问题的实际意义，甲种药品成本的年平均下降率约为22.5.,6000(1y)2=3600,设乙种药品的年平均下降率为y.根据题意，列方程，得,解方程，得,y10.225，y21.775,根据问题的实际意义，乙种药品成本的年平均下降率约为22.5.,甲、乙两种药品成本的年平均下降率相同，都是22.5.,经过计算，你能得出什么结论？成本下降额较大的药品，它的成本的年平均下降率一定也较大吗？应怎样全面地比较几个对象的变化状况？,得到的结论就是：甲、乙两种药品的年平均下降率相同.,成本下降额较大的药品，它的成本的年平均下降率不一定较大,不但要考虑它们的平均下降额，而且还要考虑它们的年平均下降率,某种植物的主干长出若干数目的枝干，每个枝干又长出同样数目的小分支，主干、枝干和小分支的总数是91，求每个枝干长出多少小分支？,解：设每个枝干长出x个小分支，则有1+x+x2=91，即x2+x-90=0.解得x1=9，x2=-10(舍去).故每个枝干长出9个小分支.,青山村种的水稻2001年平均每公顷产7200kg，2003年平均每公顷产8460kg，求水稻每公顷产量的年平均增长率.,解：设年平均增长率为x，则有7200(1+x)2=8460，解得x1=0.08，x2=-2.08(舍).即年平均增长率为8%.答：水稻每公顷产量的年平均增长率为8%.,学完这节课你有什么收获？,1、列一元二次方程解应用题的步骤：审、设、找、列、解、验、答2.传播问题的基本特征是：以相同速度逐轮传播.解决此类问题的关键是：明确每轮传播中的传染源个数，以及这一轮被传染的总数3.对于变化率问题，若平均增长（降低）率为x，增长（或降低）前的基数是a，