整式的乘除复习学案

七年级数学学科导学案一、课题：整式的乘除复习学案二、复习目标： 1、整式的混合运算，提高整式的运算能力； 2、整式的综合应用，对全章知识体系的梳理和把握； 3、通过实践，培养学习数学的严谨态度。 学习重点：整式的综合应用，特别是乘法公式的灵活应用。 学习难点：乘法公式的灵活应用。知识点：三、教学过程 【温故知新】 1、同底数幂的乘法，底数不变，指数相加。即：（,都是正整数）。 （1） （2） 2、幂的乘方，底数不变，指数相乘。即：（,都是正整数）。 (1)_ （2）（3）3、积的乘方等于每一个因数乘方的积。即：（是正整数）填空：（1）（2）（3）_ 4、同底数幂相除，底数不变，指数相减。 即：（）， ，（） （1）（2） （3） 5、整式的乘法： （1）单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。 如：。 （2）单项式与多项式相乘，用这个单项式去乘以这个多项式的每一项。（注意符号） （3）多项式与多项式相乘，用一个多项式的每一项去乘以另一个多项式的每一项。 6、平方差公式：两数和与这两数差的积，等于它们的平方差。（1）有两项（2）一项相同另一项互为相反数（3）变形为相同的在第一项，互为相反数的在第二项（4）多项的要运用整体法。 即：。 （1）（2）（a-b+c）(a+b-c)= 7、完全平方公式：(1)和的完全平方：（2）差的完全平方： ， 。 （1） （2） 同时，也可以用观察情境来推导，如图所示. 由图(1)可知，(a+b)2=a2+2ab+b2，由图(2)可知，(a-b)2=a2-2ab+b2. 8、整式的除法：单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式。 （1） （2）多项式除以单项式，用这个多项式的每一项去除以这个单项式 如： 【巩固提升】 1、(x2)3=_，(x2)3=_，(xy2)2=_. 2、81x2y10= ( )2，(x3)2x5=_， 3、4、 5、6、=_ 7、=_ 8、 9、=_ =_ 10、=_11、= 12、(a3)n=(an)x(n、x是正整数)，则x=_ 13、 14、已知为非零实数，如果，_ 15、若的运算结果中不含x的一次项，则的值为 16、若是完全平方式，则k的值为 17、若则 18、下列计算中正确的是（ ） A.a2a3=a6 B.(a3)2=a6 C.(a2b)3=a6b D.a8a2=a4 19、下列运算正确的是（ ） A. x2+x2=x4 B. xx4=x4 C. x6x2=x4 D. (ab)2=ab2 20、an=(a)n(a0)成立的条件是（ ） A. n是奇数B. n是偶数 C. n是整数 D. n是正整数 21、下列计算(am)3an正确的是（ ） A. am3+n B. a3m+n C. a3(m+n) D. a3mn 22、若，则n等于（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 23、计算的结果是（ ） A、 B、 C、 D、 24、如果多项式是一个完全平方式，则m的值是（ ） A、3 B、3 C、6 D、6 25、如果多项式是一个完全平方式，则k的值是（ ） A、4 B、4 C、16 D、16 26、计算： （1） （2） （3） （4） （5） （6） 27、运用整式乘法公式进行计算： （1）8999011 （2） 28、，其中， 29、若 ， ，求的值 30、化简求值，其中 31、，其中 32、，其中， 【归纳小结】