九年级(上)期末数学模拟试题

九年级数学试题卷（全卷满分120分，考试时间120分钟）、题号总分1-1011-20212223242526272829得分参考公式：二次函数的顶点坐标是一、选择题：（本题有10小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，不选、多选、错选均不给分。 1、若，则（ ）A、 B、 C、 D、 2、反比例函数的图象大致是（ ） 3、二次函数的图象与轴的交点个数为（ ）A、3 B、2 C、1 D、0 4、若且，的周长为15，则的周长为（ ）A、18 B、20 C、 D、 5、两个圆的半径分别为5和9，两圆的圆心距为d，当d为多少时，两圆相切（ ） A、14 B、6 C、4或14 D、14 6、十字路口的交通信号灯红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒。当你抬头看信号灯时，是黄灯的概率是（ ） A、 B、 C、 D、7、已知圆锥的高线长为4，底面半径为3，则此圆锥侧面展开图的面积为（ ） A、12 B、13 C、14 D、158、如图，将半径为2的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O，则折痕AB的长为（ ） A、2 B、 C、 D、9、在利用图象法求方程的解、时，下面是四位同学的解法： 甲：函数的图象与X轴交点的横坐标、； 乙：函数和的图象交点的横坐标、； 丙：函数和的图象交点的横坐标、；丁：函数和的图象交点的横坐标、；你认为正确解法的同学有（ ）A、4位 B、3位 C、2位 D、1位10、在二行三列的方格棋盘上沿骰子的某条棱翻动骰子（相对面上分别标有1点和6点，2点和5点，3点和4点），在每一种翻动方格中，骰子不能后退，开始时骰子如图（1）那样摆放，朝上的点数是2；最后翻动到如图（2）所示的位置，些时骰子朝上的点数不可能是下列数中的（ ） A、5 B、4 C、3 D、1二、填空题：（本题有6小题，每小题4分，共24分）11、在中，分别是的对边，若，则=_。12、一条弧所对的圆心角为72，则这条弧所对圆周角为_；13、已知点C是线段AB的黄金分割点，且ACBC,若AB=4,则BC=_；14、王英同学从A地沿北偏西60度方向走100m到B地，再从B地向正南方向走200m到C地，此时王英同学离A地_m；15、如图，已知扇形AOB的半径为6，C为OA上的一点，以AC为直径的半圆和以OB为直径的半圆相切，则半圆的半径为_。16、已知M（2，2），N（3，4）两点，反比例函数与线段MN相交，过反比例函数上任意一点P作轴的垂线PG，O为坐标原点，则的面积S的取值范围是_三、解答题：（本题有8个小题，共66分）17（本题6分） 计算：（本题6分）18、（本题6分） 如图，在中，AD是角平分线，E是AD上的一点，且CE=CD. 求证：.19、（本题8分）如图，反比例函数的图象与一次函数的图象交于A（1，3），B（n，-1）两点。 （1）求反比例函数与一次函数的解析式； （2）根据图象回答：当x取何值时，反比例函数的值大于一次函数的值。20、（本题8分）如图是一个圆形桥洞截面示意图，圆心为O，直径AB是河底线，弦CD是水位线，CD/AB，且CD=24，于点E，已测得。 （1）求半径OD； （2）根据需要，水面必须以每小时0.5m的速度下降，则经过多长时间才能将水排干？21、（本题满分8分）如图，甲转盘被分成3个面积相等的扇形，乙转盘被分成4个面积相等的扇形，每一个扇形都标有相应的数字，同时转动两个转盘，当转盘停止后，设甲转盘中指针所指区域内的数字为x，乙转盘中指针所指区域内的数字为y（当指针指在边界上时，重转一次，直到指针指向一个区域为止）。 （1）请你用画树状图或列表格的方法，求出点（x, y）落在第二象限内的概率； （2）直接写出点（x, y）落在函数图象上的概率。22、（本题8分）如图，已知CD是中AB边上的高，以CD为直径的O分别交CA、CB于点E、F，点G是AD的中点，求证：GE是O的切线。23、（本题10分）湖州利达经销店为某工厂代销一种建筑材料，当每吨售价为260元时，月销售量为45吨，该经销店为提高经营利润，准备采取降价的方式进行促销。经市场调查发现：当每啊售价每下降10元时，月销售量就会增加7.5吨，综合考虑各种因素，每售出一吨建筑材料共需支付厂家及其它费用100元。设每吨材料售价为x（元），该经销店的月利润为y（元）。 （1）当每吨售价是240元时，计算此时的月销售量； （2）求出y与x的函数关系式（不要求写出x的取值范围）； （3）该经销店要获得最大月利润，售价应定为每吨多少元？ （4）小静说：“当月利润最大时，月销售额也最大。”你认为对吗？请说明理由。24、（本题12分）如图，已知二次函数的图象经过A（-1，0）、B（3，0）、N（2，3）三点，且与y轴交于点C。 （1）求顶点M及点C的坐标； （2）若直线经过C、M两点，且与x轴交于点D，试证明四边形CDAN是平行四边形； （3）点P是这个二次函数的对称轴上一动点，请探索：是否存在这样的点P，使以点P为圆心的圆经过A、B两点，并且与直线CD相切，如果存在，请求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由。四、自选题：（本题5分）本题为自选题，供考生选做，自选题得分将计入本学科总分，但考试总分最多为120分。25、（1）对于每个非零自然数n，抛物线与x轴交于两点，以