数学北师大版九年级上册菱形的性质与判定（二）.ppt

第一章特殊平行四边形，钻石的本质与判断(二)，北京师范大学版，九年级数学(一)，卢明邦，甘肃省酒泉市第五中学，苏州地区2016年“一个老师，一堂好课，一堂课，一位名师”活动。什么样的图形叫做钻石？菱形的定义一组相邻边相等的平行四边形称为菱形。菱形的性质是什么？想想吧。1.菱形是一种特殊的平行四边形，具有平行四边形的所有性质。2.菱形的四条边是相等的。3.菱形的两条对角线相互垂直，每条对角线平分一组对角。因此，温知道一些新的东西。1.如图2所示，已知的四边形ABCD是平行四边形，仅通过相加就可以确定它是菱形。2.如图3所示，已知菱形ABCD的对角线AC和BD在点o相交，AC=6厘米，BD=8厘米，菱形ABCD的周长是厘米。根据钻石的定义，相邻边相等的平行四边形是钻石。此外，还有什么其他条件可以用来判断平行四边形是否是菱形？探索新知识，已知：如图1-5所示，四边形ABCD，AB=BC=CD=DA。证明：四边形ABCD是菱形，证明：ab=CD，ad=BC，8756四边形ABCD是平行四边形，而ab=BC，8756四边形ABCD是菱形(菱形定义)，例1。证明：四等边四边形是菱形，定理：四等边四边形是菱形， ab=BC=CD=da，四边形ABCD是菱形()，例2。验证：对角线相互垂直的平行四边形是菱形。已知：如图1-3所示。在ABCD中，对角线AC和BD在O,ACBD.点相交验证：ABCD为菱形，证明： 四边形ABCD为平行四边形，8756；OA=oc，同样ACBD,BD是线段AC的垂直平分线，BA=BC,四边形ABCD是菱形(菱形定义)，定理，对角线互相垂直的平行四边形是菱形，四边形ABCD是平行四边形，而ACBD,四边形ABCD是菱形()，1。对角线互相垂直的四边形是菱形吗？为什么？(插图)为什么？(例如)，考虑一下，讨论一下：2。两条对角线平分一组对角线的四边形是菱形吗？为什么？(插图)。判断菱形的方法是：1。相邻边相等的一组平行四边形是菱形。2 .对角线相互垂直的平行四边形是菱形。3 .四条边相等的四边形是菱形。4 .对角线平分一组对角线的四边形是菱形。想一想，学会如何灵活运用它，争取上游：1。给定线段AC，你能用直尺和量具画的方法画一个菱形ABCD，使AC成为菱形的对角线吗？在一张矩形纸上切割一颗钻石。告诉每个人你的剪切原理。运用你所学来解决问题。例1。已知AD是ABC的角平分线，DEAC在e点与AB相交，DFAB在f点与AC相交。验证：四边形AEDF是菱形。证明了：德AC，dfAOB，四边形AEDF是平行四边形，德AC，平行四边形AEDF是菱形。艾德= daf。 ad是ABC的角平分线， DAE= daf。爱=埃德。戴=艾德。证明： AOB是直角三角形， AOB是直角三角形， AC BD， ABCD是菱形(垂直于对角线的平行四边形是菱形)，ab=5，OA=2，OB=1。利用整合内化来提高。给你一个直角板，你怎么确定平行四边形是不是菱形？为什么？2.只有一根绳子，你如何确定四边形是否是菱形？为什么？(1)对角线互相垂直的四边形是菱形。()(2)对角线垂直且平分的四边形是菱形。()(3)相邻边分别相等的四边形是菱形。()(4)对角线平分一组对角的四边形菱形。()(5)四条边相等的四边形是菱形。()(6)有两条对角线平分一组对角线的四边形是菱形()，4。在下列条件下，不能确定四边形ABCD是菱形()。交流 BD，交流和BD平分彼此。AB=BC，AD=CD，AC BDD。AB=CD，AD=BC，ACBD,B，课程总结，1。你从这一课中学到了什么？2.确定平行四边形是否是菱形的方法有哪些？3.判断四边形是否是钻石的方法有哪些？4.决定钻石形状时我们应该注意什么？菱形判定方法：定理1:一组相邻边相等的平行四边形是菱形，定理2:对角线相互垂直的平行四边形是菱形