第2课时幂的乘方

数 学学科：_ 备课教师：_授课时间：_年_月_日教学内容幂的乘方课时序号第2课时教学目标知识目标使学生掌握幂的乘方的法则，并能够用式子表示.能力目标使学生掌握幂的乘方的法则，并能够用式子表示.情感态度与价值观在双向应用幂的乘方运算公式中，培养学生符号感，思维的灵活性。如何突破教学重点难点 通过自主探索，让学生明确幂的乘方法则是根据乘方的意义和同底数幂法则推导出来的，并能利用乘方的法则熟悉地进行幂的乘方运算；独立新备修改材料出处教学过程一、复习活动。1.如果个正方体的棱长为16厘米，即42厘米，那么它的体积是多少?2.计算：(1)a4a4a4； (2)x3x3x3x3。3.你会计算(a4)3与(x3)5吗?(由第1题得出幂的乘方的课题，第2题是复习同底数幂的乘法，第3题既是复习又是引入。对于第3题应着重让学生讨论。)二、新授。1.x3表示什么意义?2.如果把x换成a4，那么(a4)3表示什么意义?3.怎样把a2a2a2a2a2222写成比较简单的形式?4.由此你会计算(a4)5吗?5.根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空。(1)(23)223232( )；(2)(32)3( )( )( )3( )；(3)(a3)5a3( )( )( )( )a( )。6.用同样的方法计算：(a3)4； (a11)9； (b3)n(n为正整数)。这几道题学生都不难做出，在处理这类问题时，关键是如何得出333312，教师应多举几例。教师应指出这样处理既麻烦，又容易出错。此时应让学生思考，有没有简捷的方法?引导学生认真思考，并得到：(23)223226； (32)332336； (a11)9a119a99 (b3)nb3nb3n(现察结果中幂的指数与原式中幂的指数及乘方的指数，猜想它们之间有什么关系?结果中的底数与原式的底数之间有什么关系?)怎样说明你的猜想是正确的?即(am)namn(m、n是正整数)。这就是幂的乘方法则。你能用语言叙述这个法则吗?幂的乘方，底数不变，指数相乘。三、举例及应用。1.例1、计算：(课本例2)(1)(103)5； (2)(b3)4。(此题是法则的直接应用，教师应示范解题步骤。)2.练习：课本第20页练习第2题。3.例2、下列计算过程是否正确?(1)x2x6x3x5x4xxllx10x2l。(2)(x4)2(x5)3x8x15x23(3)a2aa5a3a2a3a8a82a8。(4)(a2)3a3a3a6a62a6。说明：(1)要让学生指出题中的错误并改正，通过解题进一步明确算理，避免公式用错。(2)进一步要求学生比较“同底数幂的乘法法则”与“幂的乘方法则”的区别与联系。4.练习：课本第20页练习的第1题。5.例3、填空。(1)a12(a3)( )(a2)( )a3a( )(a( )2；(2)933( )33( )；(3)329n323( )3( )。(此题要求学生会逆用幂的乘方和同底数幂的乘法公式，灵活、简捷地解题。)例4，已知，求的值.四、巩固练习：五、课堂小结。1.(am)namn(m、n是正整数)，这里的底数a，可以是数、是字母、也可以是代数式；这里的指数是指幂指数及乘方的指数。2.对于同底数幂的乘法、幂的乘方、合并同类项这三个法则，要理解它们的联系与区别。在利用法则解题时，要正确选用法则，防止相互之间发生混淆(如：amanamn(am)namn)。并逐步培养自己“以理驭算”的良好运算习惯。六、布置作业： 修改、调整效果反思补救作业设计二1.计算的结果是（ ） A B. C. D. 2.下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 3.计算的结果是（ ） A. B. C. D. 4.计算的结果是（ ） A. B. C. D. 5.计算：（1）_；（2）_； （3）_； （4）_.6.一个正方体盒子的棱长为cm，则它的表面积是_，它的体积是_.7.（1）若，则m=_；（2）若，则_.8.若，则=_，=_.9.若，