线性规划公开课11.ppt

天下熙熙，皆为利来,天下壤壤，皆为利往,1了解线性规划的定义2掌握线性规划问题的特征。3会解决一些简单的线性规划问题,一、自主学习学与思,某建筑公司建造居民小区，若建一栋普通的住宅需投入资金300万元，并占地200平方米，可获利70万元；若建一栋别墅需投入资金200万元，并占地300平方米，可获利60万元。该公司现有资金9000万元，拍得土地11000平方米，问：应做怎样的投资组合，才能获利最多？,二、问题探究,300万,200平方米,70万,200万,300平方米,60万,解：设建普通住宅x栋，别墅y栋，利润为Z。那么x栋住宅：需投资300 x，占地200 x，获利70 x;y栋别墅：需投资200y，占地300y，获利60y；总的利润为：Z=70 x+60y(万元）综上可以把这个数学式表示为：,在约束条件下求目标函数的最大值或最小值的问题叫做线性规划问题.,三、相关概念,maxZ=70 x+60y,1：每个问题都用一组来表示，这些变量一般情况下取；2：存在一定的约束条件，通常用一组表示；3：都有一个要达到的目标，用决策变量的一次（线性）函数即表示，按问题的不同实现,线性规划问题的共同特征,决策变量,非负值,一次（线性）不等式或等式,目标函数来,最大化或最小化。,线性规划主要用来解决,_问题,追求最大利润或最小成本,例1：营养学家指出，成人良好的日常饮食每天至少应该提供0.075kg的碳水化合物，0.06kg的蛋白质。1kg食物A中含有0.105kg的碳水化合物，0.07Kg蛋白质，花费28元；而1kg食物B含有0.06kg碳水化合物，0.14Kg蛋白质花费21元。为了满足营养专家指出的日常饮食要求，同时花费最低，需要同时食用食物A和食物B多少千克？,四、实例分析,解：设食用:Axkg,Bykg,花费为Z元。根据题意有minZ=28x+21y,0.105,0.07,28,0.06,0.14,21,例2：奶茶店配制两种奶茶，甲种奶茶每杯含奶粉9g、咖啡4g、糖3g，乙中奶茶每杯含奶粉4g、咖啡5g、糖10g。已知每天原料的使用限额为奶粉3600g、咖啡2000g、糖3000g。如果甲种奶茶每杯获利0.7元，乙种奶茶每杯获利1.2元，每天在原料的使用限额内奶茶能全部售出，问：每天应配制两种奶茶各多少杯能使获利最大？,解：设每天配制甲种奶茶x杯，乙种奶茶y杯，获利为z元。根据题意有maxZ=_,9g,4g,3600g,4g,5g,2000g,3g,10g,3000g,0.7元,1.2元,练习1(1)家具厂生产桌子和椅子，桌子售价50元一张，椅子30元一把。生产一张桌子需要木工工时4h，油漆工工时2h；生产一把椅子需要木工工时3h，油漆工工时1h。该厂每月可用木工工时120h,油漆工工时50h。该厂如何定制订生产计划，才能使每月销售收入最大？,五、课堂反馈,(2)某校地处郊区，学校每个工作日至少要送240位教师去学校上班，某租车公司有5辆中巴和7辆大巴，中巴能载12人，大巴能载36人，租用一辆车的费用为中巴30元，大巴150元。学校应租大巴、中巴各多少辆，能使总费用最低,练习2：下面不是线性规划问题的是（）,D,本节课学习了线性规划问题的概念学会了初步建立线性规划问