探究与发现服从二项分布的随机变量取何值时概率最大.ppt_第1页
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文档简介

高考二轮复习专题之超几何分布与二项分布,2019年考试大纲要求：1、理解超几何分布及其导出过程，并能进行简单的应用；2、了解条件概率和两个事件相互独立的概念，理解n次独立重复试验的模型及二项分布，并能解决一些简单的实际问题.,1.解题回放与辨析,超几何分布：若有N件产品，其中M件是次品，无放回地任意抽取n件，其中恰有次品数X件的概率分布。,二项分布：射击游戏，独立重复试验，每次射中目标概率均为p，n次射击恰好射中目标X次的概率分布。,2.知识点回顾,超几何分布模型的基本结构：,一个总体(共有N个)，内含有两种不同的事物A(有M个)，事物B(有N-M个)，任取n个，记事物A的个数为X(随机变量)，求X的分布列.,2.知识点回顾,一般地，在n次独立重复试验中，用X表示事件A发生的次数，设每次试验中事件A发生的概率为p，则:,（其中k=0，1，2，n）,此时称随机变量X服从二项分布，记XB(n,p)，并称p为成功概率.（令q=1-p）,二项分布,二项分布模型的基本结构：,在n次独立重复试验中，只有事件A和事件发生，其中事件A发生的概率记为P，记事件A发生的次数为X(随机变量)，求X的分布列.,2.问题分析与方法探究,的抽样,实验,个,个,利用计算,利用计算,当时，,实验,总体个数,随机变量取值的概率,转化,不放回,的抽样,有放回,独立重复,排列组合,相互独立事件,有限,有限或无限,产品总数N很大,两,两,4.知识归纳与深化,超几何分布可近似看做二项分布,5.例题解析与示范,例1、（2018天津高考）已知某单位甲、乙、丙三个部门的员工人数分别为24、16、16，现在采用分层抽样的方法从中抽取7人，进行睡眠时间的调查.（1）应从甲、乙、丙三个部门的员工中分别抽取多少人？（2）若抽出的7人中有4人睡眠不足，3人睡眠充足，现从这7人中随机抽取3人做进一步的身体检查.用X表示抽取的3人中睡眠不足的员工人数，求随机变量X的分布列与数学期望；设A为事件“抽取的3人中，既有睡眠充足的员工，也有睡眠不足的员工”，求事件A发生概率.,5.例题解析与示范,5.例题解析与示范,例2、(2017河北二模)空气质量指数(AirQualityIndex，简称AQI)是定量描述空气质量状况的指数，空气质量按照AIQ大小分为六级：050为优；51100为良；101150为轻度污染；151200为重度污染；201300为严重污染.（1）利用该样本估计该地六月空气质量为优良(AQI100)的天数；（2）将频率视为概率，从六月中随机抽取3天，记三天中空气质量为优良的天数为，求的分布列和数学期望.,5.例题解析与示范,5.例题解析与示范
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