数学北师大版九年级上册学以致用.ppt

1.1菱形的性质和判定,第一章特殊的平行四边形,（复习）什么叫做平行四边形？平行四边形有哪些性质？,边：对边平行且相等角：对角相等对角线：互相平分对称性：是中心对称图形,做一做，想一想,（引入）我们已经学习了一种特殊的四边形平行四边形，其实还有另外的特殊平行四边形，请看演示：（可将事先按如图做成的一组对边可以活动的教具进行演示）如图，改变平行四边形的边，使之一组邻边相等，从而引出菱形概念,平行四边形,菱形,菱形定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形,【强调】菱形（1）是平行四边形；（2）一组邻边相等,菱形是特殊的平行四边形，它具有一般平行四边形的所有性质。你能列举一些这样的性质吗？请你与同伴交流。,菱形的对边平行且相等，对角相等，对角线互相平分。中心对称图形。,菱形还具有哪些特殊的性质？,(分组讨论，然后教师组织全班交流),菱形是轴对称图形,(2)从图中你能得到边、角、对角线的哪些性质?并说明理由.,（1）菱形的四条边都相等；（2）菱形的对角线互相垂直平分。,(1)观察得到的菱形,它是轴对称图形吗?如果是，有几条对称轴?对称轴之间有什么位置关系?,2条对称轴，对称轴互相垂直平分,菱形的两条对角线互相平分,菱形的两组对边平行且相等,边,对角线,角,数学语言,菱形的四条边相等,菱形的两组对角分别相等,菱形的邻角互补,菱形的两条对角线互相垂直平分，并且每一条对角线平分一组对角.,四边形ABCD是菱形,AB=BC=CD=DA,DAC=BACDCA=BCAADB=CDBABD=CBDACBD,OA=OC;OB=OD,DAB=DCBADC=ABC,DAB+ABC=180,菱形的性质,1.已知菱形的周长是12cm，那么它的边长是_.2.菱形ABCD中ABC60度，则BAC_.3.菱形的两条对角线的长分别为6cm和8cm，那么菱形的面积是.4若菱形的边长等于一条对角线的长，则它的一组邻角的度数分别为5。菱形的两条对角线的长分别是6cm和8cm，则菱形的面积是,六：巩固新知,1.如图，在菱形ABCD中，对角线与BD相交于点O.已知AB=5cm，AO=4cm，求BD的长.,2如图，菱形ABCD中，AE是BC的垂直平分线。求证：ADC是等边三角形七、,学以致用,2、已知：如图,四边形ABCD是边长为13cm的菱形,其中对角线BD长10cm.,求:(1)对角线AC的长度(2)菱形的面积,解:(1),四边形ABCD是菱形,AED=90,AC=2AE=212=24(cm).,=2ABD的面积,解：(2)菱形ABCD的面积=ABD的面积+CBD的面积,求:(2)菱形的面积,通过以上例题的解答归纳总结出菱形面积的计算方法,课后巩固练1.菱形ABCD中，DA=31，菱形的周长为8cm，求菱形的高,2如图，四边形ABCD是边长为13cm的菱形，其中对角线BD长10cm，求（1）对角线AC的长度；（2）菱形ABCD的面积3已知：如图，菱形ABCD中，E、F分别是CB、CD上的点，且BE=DF求证：AE