数学北师大版九年级上册6.1反比例函数.ppt

九年级数学(上)第六章反比例函数,6.1反比例函数,反比例函数,一般地.在某个变化中,有两个变量x和y,如果给定一个x的值,相应地就确定了y的一个值,那么我们称y是x的函数，其中x叫量,y叫量.,函数的定义,请回忆我们学过哪些函数？,自变,因变,如果y=kx（k为常数，k0），那么y是x的正比例函数.,如果y=kx+b（k、b为常数，k0），那么y是x的一次函数.,回顾与思考,例如：在y=2x中，y随x的增大而增大在y=-2x中，y随x的增大而减小是不是只有一次函数才具有这样的性质呢？,学好数理化，走遍全天下,电流I,电压U，电阻R之间满足关系式。当U=220V时，（1）你能用含R的代数式表示I吗？（2）利用写出的关系式完成下表,当R越来越大时，I怎样变化？当R越来越小呢？,（3）变量I是R的函数吗？是一次函数吗？,U=IR,11,5.5,2.75,2.2,我了解：舞台灯光可以在很短的时间内将阳光灿烂的晴日变成浓云密布的阴天，或由黑夜变成白昼，这样的效果就是通过改变电阻来控制电流的变化实现的。因为当电流I较小时，灯光较暗；反之，当电流I较大时，灯光较亮。因此，同学们，请减少-心中的电阻，这样才能让你-发光发热！,运动中的数学,京沪高速公路全长约为1318km,汽车沿京沪高速公路从上海驶往北京,汽车行完全程所需的时间t(h)与行驶的平均速度v(km/h)之间有怎样的关系?变量t是v的函数吗?为什么?,做一做,变量t与v的关系式为：,试一试,京沪高速公路全长约为1318km，汽车沿京沪高速公路从上海驶往北京，汽车行完全程所需的时间t（h）与行驶的平均速度v（km/h)之间有怎样的关系？变量t是v的函数吗？为什么？,在前两个问题中，关系式为,你还有类似的实例吗？说说看,探索反比例函数,反比例函数,一般地，如果两个变量x,y之间的对应关系可以表示成：,的形式，那么称y是x的反比例函数.还可表示为：xy=k或y=kx-1此时x的指数为-1，k0,在上面的问题中,像:,都反映了两个变量之间的某种关系.,想一想:反比例函数的自变量x能不能是0?为什么?y呢？,1.观察下面的表达式，是否为反比例函数？若是，它们的k值分别是多少？,解析：反比例函数有（），（），（）,2.下列表达式中y是x的反比例函数的有哪些？,(a为常数，a0）,4.某村有耕地346.2公顷,人口数量n逐年发生变化,那么该村人均占有耕地面积m(公顷/人)是全村人口数n的函数吗?是反比例函数吗?为什么?,3.一个矩形的面积是20cm2,相邻的两条边长为xcm和ycm,那么变量y是x的函数吗?是反比例函数吗?为什么?,解析：,解析：,由关系式可知二者是反比例函数关系.,由关系式可知二者是反比例函数关系.,回味无穷,反比例函数一般地,如果两个变量x,y之间的关系可以表示成：,的形式，那么称y是x的反比例函数,反比例函数的表示形式,y=kx-1,(K为常数，K0),xy=k,1、在下列函数中，y是x的反比例函数的是（）（A）（B）+7（C）xy=5（D）,C,2、点（m,n）满足反比例函数，则下面（）点也满足这个函数,A（-m,n)B(m,-n)C(-m,-n)D(-n,m),C,检测反馈,测验：,3.已知y与x成正比例，z与y成反比例，则z与x之间的关系为（）A.成正比例B.成反比例C.既成正比例又成反比例D.既不成正比例也不成反比例,4.已知函数y=4x22mx+m2与反比例函数y=,的图象在第二象限内的一个交点的横坐标是2，求此两个函数的解析式.,5.某厂要制造能装250mL(1mL=1cm3)饮料的铝制圆柱形易拉罐，易拉罐的侧壁厚度和底部厚度都是0.02cm，顶部厚度是底部厚度的3倍，这是为了防止“砰”的一声打开易拉罐时把整个顶盖撕下来，设一个底面半径是xcm的易拉罐用铝量是ycm3.用铝量=底面积底部厚度+顶部面积顶部厚度+侧面积侧壁厚度，求y与x间的函数关系式.,确定反比例函数的关系式,(1)写出这个反比例函数的表达式;