两角和与差的正弦、余弦、正切公式复习教案_第1页
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文档简介

三角恒等变换教学目标：通过例题的讲解，使学生对两角和差公式的掌握更加牢固，并能逐渐熟悉一些解题的技巧教学内容：进行角的变换，灵活应用基本公式；重点难点：进行角的变换，灵活应用基本公式教学策略与方法：讲述法教学过程：一、复习引入：1两角和与差的正、余弦公式二、讲解范例： 做题技巧总结：三角函数的化简、计算、证明的恒等变形的基本思路是：一角二名三结构。即首先观察角与角之间的关系，注意角的一些常用变式，角的变换是三角函数变换的核心！第二看函数名称之间的关系，通常“切化弦”；第三观察代数式的结构特点。基本的技巧有:（一）、巧变角（已知角与特殊角的变换、已知角与目标角的变换、角与其倍角的变换、两角与其和差角的变换. 如，等）.如（1）已知，那么的值是_（答：）；（2）已知，且，求的值（答：）；（3）已知为锐角，则与的函数关系为_（答：）(二)、三角函数名互化(切化弦)如（1）求值（答：1）；（2）已知，求的值（答：）(三)公式变形使用（。如（1）已知A、B为锐角，且满足，则_（答：）；(2)设中，则此三角形是_三角形（答：等边）(四)三角函数次数的降升(降幂公式：，与升幂公式：，)。如(1)若，化简为_（答：）；（2）函数的单调递增区间为_（答：）(五)式子结构的转化(对角、函数名、式子结构化同)。如（1）（答：）；（2）求证：；（3）化简：（答：）(6)常值变换主要指“1”的变换（等）;如已知，求（答：）.(7)正余弦“三兄妹”的内存联系“知一求二”：如（1）若 ，则 _（答：)，特别提醒：这里；（2）若，求的值。（答：）；（3）已知，试用表示的值（答：）。3、辅助角公式中辅助角的确定：(其中角所在的象限由a, b的符号确定，角的值由确定)在求最值、化简时起着重要作用。如（1）若方程有实数解，则的取值范围是_.（答：2,2）；（2）当函数取得最大值时，的值是_(答：)；（3）如果是奇函数，则=(答：2)；（4）求值：_(答：32)巩固练习一、选择题1. 已知，则（ ）A. B. C. D. 2. 函数的最小正周期是（ ）A. B. C. D. 5. 函数是（ ）A. 周期为的奇函数 B. 周期为的偶函数C. 周期为的奇函数 D. 周期为的偶函数6. 已知，则的值为（ ）A. B. C. D. 二、填空题1. 求值：_. 2. 若则 .3. 函数的最小正周期是_. 4. 已知那么的值为 ,的值为 . 三、解答题1. 已知求的值. 2. 若求的取值范围. 3. 求值：参考答案一、选择题 1. D ，2. D 3. C ，为奇函数，4. B 二、填空题1
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