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开题报告论文题目：范德蒙德行列式的应用及推广1. 一、选题背景与意义（本研究的现状综述、理论价值与实际意义） 2. 求逆矩阵在矩阵中占有重要地位在国内外研究的逆矩阵的求法已经有了很大的进展，但仍有些方法存在局限性，无法求解一切矩阵的逆矩阵，所以，笔者详细归纳了一系列的求解方法，并力求在某些方法的基础上推广逆矩阵的求法或找到一种新的求法矩阵对角化在国内外已有一定的研究早在十九世纪末，人们在研究行列式的性质和计算时，提出了对角矩阵的概念，由于计算机的发展，更是为矩阵对角化的应用开辟了广阔的前景，它经常出现在诸如可用于求解微分方程组，用于研究数理统计量的分布，还有用于研究集合曲面的标准形等不同的科技领域中，这就使得对角矩阵成为计算数学中应用及其广泛的矩阵而在且逆矩阵的方法中经常利用对角矩阵为过渡过程，所以，归纳，总结更系统，全面的掌握逆矩阵的求法，同时丰富了解决求逆矩阵的方法。1. 二、研究的主要内容和预期目标（研究的框架，要求列到一级提纲）研究的主要内容：1.引言2.范德蒙德行列式的定义3.范德蒙德行列式的应用3.1 计算行列式3.1.1 简单变形3.1.2加行加列法3.1.3加边与拆行法3.2向量空间理论中的应用3.3 3.3 利用分块矩阵求逆矩阵3.4 利用初等变换求逆矩阵139814311003.5 求矩阵多项式的逆的方法3.6其他特殊逆矩阵的求法高斯消元法4.逆矩阵的应用预期目标：对逆矩阵的求法做出较系统的归纳，并利用归纳出的求逆矩阵的方法来解决一些实际问题，尽量找到某些特殊矩阵的逆矩阵的求法，让读者能更全面地了解，学习逆矩阵的知识。1. 三、拟采用的研究方法、步骤 1. 研究方法： 2.3. 文献法，比较研究法。2. 研究步骤（可包括收集资料、整理资料、问卷设计、发放问卷、回收问卷、实验测试、数据分析处理、撰写论文等相关内容） 3. 1.搜集资料：查阅文献，利用电子阅览4. 2.整理资料：叫搜集的资料按不同的应用分类，整理5. 3.分析文献：阅读分析，处理实例，总结归纳6. 4.撰写论文：初稿及修改7.8.1. 四、研究的总体进度安排收集、查阅资料：2010年12月2011年1月设计研究计划：2011年1月2011年3月实施调查或实验：2011年1月2011年3月撰写论文初稿及修改：2011年3月底2011年4月中旬完成并提交论文：2011年5月下旬论文答辩：2011年5月下旬2011年6月上旬五、参考文献1 张禾瑞，郝炳高等代数M北京：高等教育出版社，19832 曹春娟矩阵逆的另一种求法J运城学院学报，2006,5(24):83-843 刘新文，王雪松可逆分块矩阵的逆矩阵的求法J衡阳师范学院学报，2008,3(29):29-314 高明逆矩阵的求法J阴山学刊2006,2(20):14-165 苏敏逆矩阵求法的进一步研究J2004,2(16):28-306 杜汉玲
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