数学北师大版九年级上册一元二次方程的根与系数的关系.5 一元二次方程的根与系数的关系.ppt

*2.5一元二次方程的根和系数之间的关系，第2章一元二次方程，1。掌握一元二次方程的根与系数的关系。(关键)2。将利用根和系数之间的关系来解决相关问题。(难点)、学习目标、问题：如何用判别式b2-4ac判断二次方程的根？对于一元二次方程：当ax2 bx c=0(a0)b2-4ac0时，该方程有两个不相等的实根。当B2-4ac0=0时，该方程有两个相等的实根。b2-4ac0。这个方程有两个真正的根。假设方程的两个实根是x1，x2，然后x1x2=-7，x1x2=6。(2) 2x2-3x-2=0。解：这里a=2，b=-3，C=-2。=B2-4AC=(-3)242(-2)=250，8756；这个方程有两个真正的根。假设方程的两个实根是x1，x2，然后x1 x2=，x1x2=-1。扩展和改进。1.已知方程5x2 kx-6=0的一个根是2，以找到它的另一个根和k值。解：原始方程可以简化为：如果另一个根是x1，那么2x1=x1=.和x12=根据根和系数之间的关系获得解：(1)(x1 2)(x2 2)=x1，x2 2(x1 x2) 4=(2)，示例3:让x1和x2是等式2x3x1=0的两个根。使用根系数之间的关系找到以下值。(1)(x1 2)(x2 2)；(2)，例4:设x1，x2是方程x2-2 (k-1) x2=0的两个实根，x12 x22=4，计算k的值。解：从具有两个实根的方程，=4(k-1)2-4k 20，即-8k 40。从根和系数的关系来看，x1 x2=2(k-1)，X1x2=k2。x12x 22=(x1x 2)2-2x1x 2=4(k-1)2-2k 2=2k 2-8k 4。从x12 x22=4，获得2k2-8k 4=4，k1=0，k2=4。检查后，k2=4不符合问题，并被丢弃。1.不要理解方程，找出和与两个方程的乘积：(1)x2 3x-1=0；(2)2x2-4x 1=0。解：(1)这里a=1，b=3，c=-1。=B2-4ac=32-41 (-1)=130 有真正的根。假设方程的两个实根是x1，x2，然后x1 x2=-3，x1x2=-1。(2)这里a=2，b=-4，C=1。=B2-4AC=(-4) 2-412=80 有真正的根。假设方程的两个实根是x1，x2，那么x1 x2=2，x1 x2=1。上课练习时，2。已知方程3x2-19x m=0的一个根是1，求它的另一个根和m的值。解：将x=1代入方程：3-19 m=0。解是m=16，另一个根是x1。然后：1x1=x1=,3.设x1和x2是等式3x 24x3=0的两个根。使用根系数之间的关系找到以下值。(1)(x1 1)(x2 1)；(2)解：是根据根和系数之间的关系得到的：(1)(x1 1)(x2 1)=x1x2 x1 x2 1=(2)，根和系数之间的关系为二次方程，如果方程ax2 bx c=0(a0)有两个实根x1，x2，那么x1 x2=，x1x2=，这个关系，应用，1。应用程序使用根和系数之间的关系来查找代数表达式的值。2.方程的一