数学北师大版九年级上册菱形的性质.pptx

,1菱形的性质与判定（一）,新干四中陈飞云,平行四边形的性质：,平行四边形的对边平行；,平行四边形的对边相等；,平行四边形的对角相等；,平行四边形的邻角互补；,平行四边形的对角线互相平分；,温故知新,活动一：,想一想,在平行四边形中，如果内角大小保持不变仅改变边的长度，能否得到一个特殊的平行四边形？,平行四边形,菱形,活动二：,菱形的定义,有一组的叫做,邻边相等,平行四边形,A,D,C,B,四边形ABCD是平行四边形AB=BC四边形ABCD是菱形,菱形,生活,感受,菱形就在我们身边,他是这样做的：将一张长方形的纸对折、再对折，然后沿图中的虚线剪下，打开即可.你知道其中的道理吗？,如何利用折纸、剪切的方法，既快又准确地剪出一个菱形的纸片？,活动三：折一折剪一剪,画出菱形的两条折痕，并通过折叠手中的图形回答以下问题：,1、菱形是轴对称图形吗？,菱形有几条对称轴？,2、对称轴之间有什么关系？,相等的线段：,相等的角：,3、你能看出图中哪些线段和角相等？,OA=OCOB=ODAB=CD=AD=BC,DAB=BCDABC=CDAAOB=DOC=AOD=BOC=901=2=3=45=6=7=8,A,B,C,D,O,1,2,3,4,5,6,7,8,探究菱形的性质,菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角,菱形的四条边相等,菱形是轴对称图形，也是中心对称图形,菱形具有平行四边形的一切性质；,已知：如图四边形ABCD是菱形,求证：菱形的四条边相等菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角,证明(1)四边形ABCD是菱形,DA=DC(菱形的定义),DA=BC，AB=DC,AB=BC=DC=DA,(2AD=DC，又AO=CO,DBAC，DB平分ADC（三线合一）,同理：DB平分ABC；AC平分DAB和DCB,(1)AB=BC=CD=DA,(2)ACBD,AC平分DAB和DCB,BD平分ADC和ABC,求证：,（1）菱形具有平行四边形的一切性质；,（2）菱形的四条边都相等；,（3）菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角；,菱形的性质,活动四：做一做,动手操作：在一条对角线上任取一点，和另一条对角线的两个端点相连，图中有几对全等三角形？,一题多变（1）菱形ABCD两条对角线BD、AC长分别是6cm和8cm，求菱形的边长和周长。,O,发现：菱形的对角线把它分成四个全等的直角三角形，而构成直角三角形的斜边是菱形的边长，两条直角边分别是菱形的两条对角线长的一半。,（2）菱形ABCD两条对角线BD、AC长分别是6cm和8cm，求菱形的面积和一边上的高,分析：,菱形的面积公式,发现：菱形的面积=底X高=对角线长乘积的一半,（3）菱形ABCD的周长为24cm，BAD=60度,求菱形的两条对角线长、面积和一边上的高,（4）见巩固练习第3题,巩固练习：,1.菱形具有而平行四边形不具有的性质是（）A.两组对边分别平行B.两组对角分别相等C.对角线互相平分D.对角线互相垂直,D,2.如图，在菱形ABCD中，BAD=80，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，点E为垂足，连接DF，BF，则CDF为（）A80B70C65D60,D,3.如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于OBAD=120，BD=6，求菱形的周长和面积。,(2),(3),对自己说我有哪些收获？,对老师说你还有哪些困惑？,对同学有哪些温馨提示？,畅所欲言,活动五：,知识再现,1个定义,2个公式,3个特性,