2.1.4多项式的乘法（1）.pptx

代数表达式乘法，2.1，2.1.4多项式乘法，朱海霞，汝城四中，学习目标：1。探索和理解多项式和多项式的乘法规则。熟练运用规则进行计算。回顾与导入：1。多项式的单项式乘法规则2。计算：(1)-2x(1-x)，(2)9x(4x2-2x-1)。有一套客厅平面图如图所示。如何用代数表达式表示它的总面积？南北方向的总长度为a b，东西方向的总长度为m n，因此房间的总面积为(ab)(m n)；(1)北面两个房间的面积之和是a(m n)，南面两个房间的面积之和是b(m n)，所以房间的总面积是a(m n)b(m n)，四个房间(厅)的面积分别是am，an，bm，bn，所以房间的总面积是am，BM bn ，这三个代数表达式之间有什么关系？(a b)(m n)(1)a(m n)b(m n)(2)am an mbn(3)。以上三个代数表达式正确地代表了房间的总面积。因此，(a b)(m n)=a(m n) b(m n)=am是bm bn。除了上述表达式的实际意义之外，为什么这些代数表达式是相等的？他们用什么性质的乘法呢？事实上，从代数表达式到代数表达式，m n被视为一个整体，a(m n)b(m n)是通过使用乘法分布律得到的，而结果am是通过继续使用乘法分布律得到的。这个运算过程可以表示为：(a b) (m n)，=，a，b，m，n，a，m，b，n，通常，多项式乘以多项式，首先，将一个多项式的每个项乘以另一个多项式的每个项，然后将乘积相加。例如，示例12计算：(1)(2xy)(x-3y)；(2)(2x 1)(3 x2-x-5)；(3)(x a)(x b)。(1)(2x y)(x-3y)，溶液(2x y)(x-3y)，=2x2x2x (-3y) yxy (-3y)，=2x 2-6xx-3y 2，=2x2-5xy-3y2，(2)(2x 1)(3 x2-x-5)；解(2x1) (3x2-x-5)，=6x3-2x2-10x3x2-x-5，=6x3x2-11x-5。解(x a) (x b)，=x2bxaab，=x2 (a b) xab，(3) (x a) (x b)，项(3)的直观含义如图所示，例如，计算例13:(1)(a b)(a-b)；(2)(a)2；(3)(a-b)2。解决方案(1) (a b) (a-b)，=a2-abba-b2，=a2-b2，=(a b) (a b)，=a2 abbab2，(2) (a b) 2，=a2 2abb2，=(a-b) (a-b)，=a2-ab-bab2，(3) (a-b) 2，=a2-2abb2，课堂练习：1。计算：(1)(x-2)(x-3)；(2)(x1)(X5)；(3)(x4)(x-5)；(4)(x-3)2。解(1)(x-2)(x 3)=x2x-6(2)(x 1)(x 5)=x26x 5(3)(x 4)(x 5)=x2-x-20(4)(x-3)2=x2-6x 9。2。计算：(1)(x2y)2；(2)(m-2n)(2m n)；(3)(3a-2b)(3a-2b)；(4)(3a-2b)2。溶液(1)(x 2y)2=x24xy 4 y2(2)(m-2n)(2m n)=2 m2-3mn-2 N2(3)(3a 2b)(3a-2b)=9 a2-4b 2(4)(3a-2b)2=9 a2-12a 4b 2。例1，计算：(a2 3)(a-2)-a(a2-2a-2)。类摘要：1。应用规则时，一个接一个地按顺序相乘，以免减肥或渗漏；2.当包含混合操