数学人教版七年级上册王键7-2.2 整式的加减.2 整式的加减.ppt

2.2整式的加减（1）合并同类项,乌杨中学王键,1、下列式子哪些是单项式？哪些是多项式？,，,2、求上题中多项式的项及各项的系数和次数.,解：多项式的项是4ab、4，其中4ab的系数是4、次数是2，4的系数是4、次数是0，多项式的项是a4、2a2b2、b4,其中a4的系数是1、次数是4，2a2b2的系数是2、次数是4，b4的系数是1、次数是4.,课前测评,（1）2a，a，-3a，12a,（2）4m2n，-6m2n，10m2n，-5m2n,下列两组单项式分类的理由是什么？,字母相同,相同字母的指数也相同,同类项,小组讨论：,a,a,a,a,mn,mn,mn,mn,1,1,1,1,21,21,21,21,思考:,1.判断下列各组中的两项是否是同类项：(1)-5ab3与3a3b()(2)3xy与3x()(3)-5m2n3与2n3m2()(4)53与35（）(5)x3与53(),是,否,是,否,否,判断同类项：1、字母_；2、相同字母的指数也_。与_无关，与_无关。,相同,相同,系数,字母顺序,（判断标准）1、两相同：字母相同，相同字母的指数也相同。2、常数项都是同类项。,小组交流总结：怎样才能准确的找出同类项？,同类项的概念：,概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。,特别规定：所有常数项都是同类项,2013与,1.下列各组中的两项是不是同类项？,智慧闯关,特别提示：（两无关）与系数大小无关，与字母顺序无关。,练一练：,1、下列各式中，与-3是同类项的是（）ABCD,2、如果与是同类项，则=.,c,2,3、请先说出下列多项式中包含的项，再指出其中的同类项：（1）3x+2y-x+4y（2）2ab-3mn+8+5nm+ab-1+c,智慧闯关,2、请写出2ab3的一个同类项。,注意：每个单项式包括它前面的符号!,你能化简下列多项式中的同类项吗？（1）3x+2y-x+4y（2）2ab-3mn+8+5nm+ab-1+c,请大家带着问题学习,运用运算律计算：,（1）_=_2,352,（100+252）2,练习,（2）_=_（-2）,（100+252）（-2）,352,新课探究:计算(1)100t-252t=(2)3+2=(3)3-4=,根据（1）中的方法，把字母t看成一个因数，根据分配律可得_=,（100+252）t,填空：,探究,（1）（）t=52t；（2）（）x2=5x2；（3）（）ab2=-ab2.,(100-252),3+2,3-4,352t,上述运算有什么特点，你能从中得出什么规律？,_.,把多项式中的_合并成一项，叫做合并同类项.如,同类项,(律),(律),(律),交换,结合,分配,合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的_，且字母连同它的指数_.,和,不变,合并同类项法则：,把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项。,同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。,合并同类项：,一加：把同类项的系数相加作为结果系数。两不变：字母和字母指数不变（原来的字母和字母的指数照抄）,注意：1.若两个同类项的系数互为相反数，则两项的和等于零，如：-3ab2+3ab2=(-3+3)ab2=0ab2=0。2.多项式中只有同类项才能合并，不是同类项不能合并。,例1合并下列各式的同类项：,解：（1）,1,练一练：,计算:,（1）,解：原式（1220）8x,（2）,解：原式（1+75）x3x,（3）,解：原式（5+0.32.7）a7.4a,=()+()+(),解：2ab-3mn+8+5nm+ab-1+c,（找）,2ab-ab,-3mn+5nm,（搬）,=(2-1)ab,+(-3+5)mn,（并）,=ab+2x2,+c,+c,+c,（计算）,你能归纳一下基本步骤吗？,例：化简,例2.合并下列多项式中的同类项:,8-1,解：原式（）+（）,-3+2,3-2,解：原式=()+()+=()+()+=_.,4a2-4a2,3b2-4b2,4-4,3-4,-b2+2ab,（4）,解：原式,（5）,解：原式(6+1+8)ab3ab,1.判断对错：,（3）3a+2b=5ab,（4）-7ab+7ba=0,（）,（）,（）,（）,（1）b3+b3=2b6,（2）-5x3+2x3=-3,不是同类项的不能合并,错,错,对,错,2、（1）8a2b9a2b=（直接写出结果）,-a2b,（2）先标出多项式中的同类项，再合并同类项：3xy+2a-yx+4a+1解：原式=,(8)7x2-2xy+2x2+y2+3xy-2y2,算一算,(1)12x-20 x=(2)x+7x-5x=(3)-5a+0.3a-2.7a=(4)-6ab+ba+8ab=(5)10y2-0.5y2(6)3a2b-4ab2-4+5a2b+2ab2+7(7)4a2+3b2+2ab-4a2-4b2,(12-20)x=-8x,(1+7-5)x=3x,(-5+0.3-2.7)x=-7.4x,(-6+1+8)ab=3ab,同类项,合并同类项,步骤,一找、二搬、三并、四计算,数学思想：,分类思想,（一加两不变）,1、若与是同类项，则下列各式一定正确的是()Amq且npBmnpqCm+np+qDmn且pq,D,2、若单项式与单项式的和是单项式，那么.,1,3、计算：（1）,解：原式(210.3)x8.3x,（2）,（3）,（4）,解：原式,解：原式,解：原式(m+m)+(-n2-n2)(1+1)m+(-1)+(-1)n22m-2n2,你真棒！,3、先标出多项式中的同类项，再合并同类项（注意规范书写）,1、下列各式中，与yx2是同类项的是（）A.x3yB.2xyC.-x2yD.3x2y2,C,-2y3+10 x2+8x2+2y3-2,2、下面各组中同类项的是（）A.3a2b3和2b3a2B.2x2y和2xy2C.4与aD.2x和2ax,A,拓展：1、如果2axb3与-3b