数学北师大版九年级上册反比例函数教学课件.ppt

6.1反比例函数,巨光学校王亚,“函数”知多少,回顾是产生新知的基石！百斋,函数一般地，在某个变化过程中有两个变量x和y,如果给定一个x的值,相应地就确定了y的一个值,那么我们称y是x的函数,其中x叫自变量,y叫因变量.,一次函数若两个变量x,y的关系可以表示为y=kx+b(k,b是常数,k0)的形式,则称y是x的一次函数(x为自变量,y为因变量).特别地,当常数b0时,一次函数y=kx+b(k0)就成为:y=kx(k是常数,k0),这时称y是x的正比例函数.,舞台的灯光效果,舞台上的灯光可以在很短的时间内将阳光灿烂的晴日变成浓云密布的阴天，或由黑夜变成白昼，这样的效果就是通过改变电阻来控制电流的变化实现的，因为当电阻较大时，电流I较小,灯光较暗;反之，当电阻较小时，电流I较大，则灯光较亮。,问题一：九年级英语全册约有单词1200个,小明同学计划用x(天)全部掌握,那么平均每天需要记忆的单词量y(个)与时间x（天）之间的关系式为。y是x的函数吗？,自主探究,问题二：一个面积为6400的长方形花坛,它的长a(m)与宽b(m)之间的关系式为。a是b的函数吗？当b越来越大时a怎么变化？b越来越小时呢?,问题四：京沪高速铁路全长约为1318km，列车沿京沪高速铁路从上海驶往北京，列车行完全程所需时间t(h)与行驶的平均速度v(km/h)之间有怎么样的关系？变量t是v的函数吗？为什么？,问题一：九年级英语全册约有单词1200个,小明同学计划用x(天)全部掌握,那么平均每天需要记忆的单词量y(个)与时间x（天）之间的关系式为。y是x的函数吗？,展示汇报,（是）,问题二：一个面积为6400的长方形花坛,它的长a(m)与宽b(m)之间的关系式为。a是b的函数吗？当b越来越大时a怎么变化？b越来越小时呢?,展示汇报,（是）,当b越来越大时a越来越小，b越来越小时a越来越大。,问题三：电流I,电阻R,电压U之间满足关系式U=IR，当U=220伏时，（1）你能用含有R的代数式表示I吗?,（2）利用关系式完成下表：,展示汇报,5.5,2.2,当R越来越大时，I怎样变化？当R越来越小呢？,（3）变量I是R的函数吗？为什么？,I是R的函数，当给定一个R的值时，相应的就能确定一个I的值，所以I是R的函数。,（2）利用关系式完成下表：,（2）利用关系式完成下表：,20,40,60,80,100,（2）利用关系式完成下表：,（2）利用关系式完成下表：,（2）利用关系式完成下表：,11,问题4：京沪高速铁路全长约为1318km，列车沿京沪高速铁路从上海驶往北京，列车行完全程所需时间t(h)与行驶的平均速度v(km/h)之间有怎么样的关系？变量t是v的函数吗？为什么？,是,当给定一个v值时，相应的就能确定一个t值，因此t是v的函数。,展示汇报,认真观察上面问题中的函数表达式，你能发现它们是否具有什么共同的特点？,探究新知互动交流,自变量与因变量的乘积不变,是个常数。,你能用一个一般的表达式来描述这一特点吗？,（k为常数，k0）,定义,一般地，如果两个变量x、y之间的关系可以表示成（k为常数，k0）的形式，那么称x是自变量，y是x的反比例函数。,也可以表示成xy=k或者y=kx-1（k为常数，k0）,探究新知,反比例函数中自变量x的取值范围是不为0的一切实数。,反比例函数的表示形式,讨论:反比例函数的自变量x能不能是0?为什么?,实践运用,1.一个矩形的面积为20，相邻的两条边长分别为xcm和ycm，那么变量y是变量x的函数吗？是反比例函数吗？为什么？,2.某村有耕地346.2公顷，人口数量n逐年发生变化，那么该村人均占有耕地面积m（公顷/人）是全村人口数n的函数吗？是反比例函数吗？为什么？,3.y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值：,（1）写出这个反比例函数的表达式；（2）根据函数表达式完成上表。,-3,1,4,-4,-2,2,大显身手,1.观察下面的表达式，是否为反比例函数？若是，它们的k值分别是多少？,2.下列表达式中y是x的反比例函数的有哪些？,(a为常数，a0）,检测反馈,解释现象学以致用,当杂技演员表演滚钉板的节目时，观众们看到密密麻麻的钉子，都为他捏一把汗，而小亮却说钉子越多，演员越安全，钉子越少反而越危险，你认同小亮的看法吗？为什么？,感悟收获,回味无穷,谈谈通过这节课的学习，你有哪些收获？还有什么疑问？,1、P15115