数学北师大版九年级上册4.1成比例线段(一).ppt

,小结：形状相同而大小不同的两个图形，较大的图形可以看成是由较小的图形“放大”得到的，较小的图形也可以看成是由较大的图形“缩小”得到的。,你能在下面这些图形中找出形状相同的图形吗？这些形状相同的图形有什么不同？,(7),对于形状相同而大小不同的两个图形,我们可以用相应线段长度的比来描述他们的大小关系。,五边形ABCDE与五边形形状相同，AB=5cm，=3cm。AB:=5:3，就是线段AB与线段的比。,这个比值刻画了这两个五边形的大小关系。,一般地，如果选用同一长度单位量得两条线段AB，CD的长度分别为m，n，那么把长度的比叫作这两条线段AB,CD的比，记作，或AB:CD=m:n.,其中AB,CD分别叫作比的前项、后项，如果的比值为k，那么也可写成，或AB=k.,线段的比的概念,例1：已知线段a=2cm,线段b=15mm,则a与b的比是（）A.215B.152C.34D.43,D,1.在百度地图（比例尺14000000）上，经测量，杭州到嘉兴的图上距离约为4cm,则杭州到嘉兴的实际距离约为km.注：比例尺的含义：（解决此类问题时，单位必须统一）2.下列说法中正确的有()两条线段的比是两条线段长度之比,比值是一个正数；两条线段的长度比是“同一单位下”的长度比；两条线段的比没有单位，与所用的长度单位无关；两条线段的比有顺序，与不同，它们互为倒数。A.1个B.2个C.3个D.4个,160,D,由下面的格点图可知，=_，=_，这样与之间有关系_.,上图中AB,BC,是成比例线段.,已知四条线段a、b、c、d中，,那么a、b、c、d叫做成比例线段，简称比例线段。,a:b=c:d,比例内项,比例外项,比例是指四条线段之间的一种关系，它们有顺序要求。,a:b=c:d,d叫做a、b、c的第四比例项,比例线段的概念,例2：判断下列四条线段是否成比例,不知你是否注意到:比例与叙述的顺序有关。,1.a=12,b=8,c=15,d=102.a=5,b=4,c=8,d=10,答:1.a,b,c,d成比例.,2.a,b,c,d不成比例,但a,d,b,c成比例.,分析：首先求出其中两条线段的比，再求出另外两条线段的比，比较它们的值是否相等。,1.a、b、c、d是成比例线段，其中a=3cm，b=2cm,c=6cm.求线段d的长.,如果a,b,c,d四个数成比例，即，那么ad=bc吗？反过来如果ad=bc，那么a,b,c,d四个数成比例吗？,如果=,那么ad=bc,如果ad=bc(a,b,c,d都不等于零)，那么=,比例的基本性质,即（a:b=c:d）ad=bc,比例式,等积式,外项,内项,例3把写成比例式，写错的是（）,D,例4已知求的值.,解：设则a=3k,b=4k,c=5k.,原式=,1.已知三条线段的长分别为3cm，2cm，6cm，如果另外一条线段与它们是成比例线段,试求另外一条线段的长.,分析：因为四条线段是成比例线段，并没有确定线段顺序，所以只要有线段两两的长度之积相等即可，因此本题有种情况.,解：设另外一条线段长为xcm,有三种情况：23=6x,解得x=1;36=2x,解得x=9;26=3x,解得x=4.综上所述，另外一条线段的长是1或9或4.,2.已知则的值为：.,4.已知则的值为:.,3.若等于（）,1.本节课你有哪些收获？2.通过这节课的学习，你还存在哪些疑惑？,1）线段的比的概念、表示方法；前项、后项及比值k；2）两条线段的比是有序的;与采用的单位无关，但要选用同一长度单位；3）比例线段的概念，比例的基