数学北师大版九年级上册反比例函数的图象与性质.pptx

第六章反比例函数,6.2反比例函数的图象与性质（一）,1.能画出反比例函数的图象，初步认识其图象的形状特点，进一步掌握画函数图象的主要步骤；2体会函数三种表示方式之间的联系和转化，发展数形结合的意识与能力。,1什么是反比例函数？,2反比例函数的定义中需要注意什么？,(1)xy=ky=kx-1(k0),一般地，形如y=(k是常数,k0)的函数叫做反比例函数,复习旧知,(2)x0y0k0,已知一次函数y=kx+b(k0)的图象是:,反比例函数(k0)的图象是什么样子呢？,回顾,一条直线,反比例函数图象画法步骤：,列表,描点,连线,注意,列表时，X的值不能为零，但仍可以零为基础，左右均匀、对称地取值。,连线时把y轴右边各点与左边各点分别用光滑曲线顺次连接，切忌用折线。,两个分支合起来才是反比例函数图象。,合作探究发现问题,类比画一次函数图象的过程，请同学们画出反比例函数的图象.,-,-,1,2,3,4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,-6,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6,-5,5,6,x,y,1,6,2,3,3,2,4,1.5,5,1.2,6,1,6,-1,-6,-2,-3,-3,-1.5,-2,-4,-5,-1.2,-6,-1,问题：,画反比例函数图象应该注意的问题是什么？,小华画的反比例函数的图象如图所示，你认为他画的对吗？,总结归纳,1、x0,2、用光滑的曲线连接各点；,3、图象是延伸的，不要画成有明确端点；,4、曲线的发展趋势是无限靠近坐标轴，但不和坐标轴相交.,1,2,3,4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,-6,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6,-5,5,6,y,x,x,1,2,3,4,5,6,6,-1,-2,-3,-4,-5,-6,-6,6,3,-3,2,-2,1.5,-1.5,1.2,-1.2,1,-1,K0,K0,当k0时，函数图象的两个分支分别在第一、三象限,当k0时，函数图象的两个分支分别在第二、四象限,1.反比例函数的图象是双曲线.,2.图象性质见下表：,例1已知反比例函数的图象的一支如图(1)判断k是正数还是负数;(2)求这个反比例函数的解析式;,A.,B(-4,2).,C.,D.,挑战自我能力提升,问题:,1、反比例函数图象是中心对称图形吗？若是的话，请找出对称中心.,2、反比例函数图象是轴对称图形吗？若是的话，你能试着说明它的对称轴是什么吗？,活学活用巩固提高,1、已知的图象的一部分如图，则k0,2、反比例函数的图象两支分布在第二、四象限，则点在(),A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限,分层达标课后延伸,A层,1、的图象是，图象位于象限.,2、写出一个图象分布在二、四象限内的反比例函数解析式.,D,活学活用,1.函数的图象在第_象限，2.双曲线经过点（-3，_）,3.函数的图象在一、三象限，则m的取值范围是_.4.对于函数，当x2,三,B层,4、已知圆柱的侧面积是10cm2,若圆柱底面半径为rcm,高为hcm,则h与r的函数图象大致是().,C,5、已知函数是反比例函数，且图象经过一、三象限，求m的值,6、u与t成反比，且当u=6时，这个函数关系式为.,1.如图，函数y=k/x和y=kx+1(k0)在同一坐标系内的图象大致是（）,D,.,.,.,.,C组,2.已知反比例函数的图象在第二、四象限，那么一次函数y=kx-k的图象经过（）,A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限C.第一、三、四象限D.第二、三、四象限,C,通过本节课的学习，你有什么收获？,及时小结，自我评价,数缺形时少直觉，,形少数时难入微,3,4,5,-1,-3,-4,-1,-2,-4,-5,y=,-3,2,1,-1,-2,1,2,3,4,5,x,6,3,4,5,-1,-3,-4,-1,-2,-4,-5,y=,-3,2,1,-1,-2,-5,1,2,3,4,5,x,6,0,1,2,3,4,5,6,7,1,2,3,4,5,6,7,-1,-2,-3,-4,-5,-6,-1,-2,-3,-4,-5,-6,-7,y=-,