完全平方公式（第一课时）.ppt

学科：数学版本：北师版2012课标版年级：七年级下册单位：广东省梅州市兴宁市合水中学教师：罗冬梅职称：初中数学一级教师,第一章整式的乘除,6完全平方公式（第1课时）,广东省梅州市兴宁市合水中学罗冬梅,知识回顾,平方差公式：(a+b)(ab)=a2b2,2.公式的结构特点：左边是两个二项式的乘积，即两数和与这两数差的积；右边是两数的平方差。,1.由下面的两个图形你能得到哪个公式？,完成练习1、利用公式完成计算。（m+2）（m-2）=_（-3-x）（3-x）=_（a+1）（-1+a）=_2、a,b平方和_a,b平方差_a,b和的平方_a,b差的平方_3、预习课本P23-24并写出完全平方公式：-,m24,x29,a21,a2+b2,a2b2,（a-b)2,（a+b)2,(a+b)2=a2+2ab+b2,(a-b)2=a2-2ab+b2,1、老师与学生代表进行计算题PK赛。（看谁算的又对又快）(m+3)2=？,活动探究一,2、观察算式及其运算结果。（2+3x）2=(2+3x)(2+3x)=4+23x+23x+9x2=4+223x+9x2=4+12x+9x2（2+3x）2=4+223x+9x2=4+12x+9x2,活动探究一,(a+b)2=a2+2ab+b2,你能用自己的语言叙述这一公式吗？,两数和的平方，等于这两数的平方和加上这两数积的两倍。,活动探究一,你能用图1-5解释这一公式吗？,大正方形的面积等于(a+b)2等于两个小正方形面积a2，b2及两个小长方形面积ab之和。,活动探究二,(ab)2=？,你是怎样做的？,解：(a-b)2=,(a-b)2=a+(-b)2,=a2+2a(-b)+(-b)2,=a2-2ab+b2,=a2-2ab+b2,(a-b)(a-b),活动探究二,你能用自己的语言叙述这一公式吗？,(ab)2=a22ab+b2,你能自己设计一个图形解释这一公式吗？,两数差的平方，等于这两数的平方和减去这两数积的两倍。,(a+b)2=a2+2ab+b2,(ab)2=a22ab+b2,完全平方公式：,结构特点：左边是二项式（两数和（差）的平方；右边是两数的平方和加上（减去）这两数乘积的两倍.语言描述：两数和（或差）的平方，等于这两数的平方和加上（或减去）这两数积的两倍.（顺口溜：首平方，尾平方，两数乘积的2倍中间放，中间的符号看前方）,例1、利用完全平方公式进行计算：（1）(2x3)2；（2）(4x+5y)2;（3）(mna)2；,再识完全平方公式：,解：(1)(2x-3)2,=4x2-12x+9,(2)(4x+5y)2,=16x2+40 xy+25y2,(3)(mn-a)2=,=(2x)2,=(4x)2,(mn)2,=m2n2-2amn+a2,-22x3,+32,+24x5y,+(5y)2,-2mna,+a2,练一练,(1)(x2y)2；(2)(2xy+x)2;,1.计算：,(3)(n+1)2n2;,练一练,2.指出下列各式中的错误，并加以改正：(1)(2a1)22a22a+1;(2)(2a+1)24a2+1；(3)(a1)2a22a1.,又识完全平方公式：,利用完全平方公式计算：(1)(12x)2；(2)(2x+1)2,课堂小结,1.注意完全平方公式和平方差公式不同：,形式不同,结果不同：,完全平方公式的结果是三项即(ab)2a22ab+b2;,平方差公式的结果是两项即(a+b)(ab)a2b2.,2.在解题过程中要准确确定a和b，对照公式原形的两边,做到不丢项、不弄错符号、2ab时不要少乘2。,