假设检验在质量管理中的应用

南京财经大学本科毕业论文(设计)假设检验在质量管理中的应用摘要：随着市场的持续改善，假设检验理论在质量管理中的重要性日益提高，以样品信息推断整体特征的数学统计方法在生产的各个方面得到了广泛应用。本文以实证的形式简要总结了国内外的研究现状，说明了假设检验理论的基本原理、具体实施阶段以及应用中应注意的问题，同时将假设检验应用于实际产品质量管理，对相关产品质量作出合理的结论，为管理者提高产品质量的决策提供了一定的依据。关键词：假设检验应用程序质量控制hypothesis testing in the application of quality managementabstract : with The developing of The market，Hypothesis testing plays an more important role in quality management . as a mathematical statekeywords : hypothesis testing application quality management在现实的生产生活中，为了获得更好的经济和社会效益，企业单位被控制在产品生产的各个阶段，以便达到生产预期效果和计划目标。这些阶段包括购买原材料和交付产品、产品生产过程中的质量控制、生产后方法的有效性改善验证等，在这些管理过程中，通过简单的平均值等指标很难做出正确的判断，假设检验对解决这些问题起着重要作用，为操作员解决正确的问题提供了可靠的依据。一、国内外研究现状国内对质量管理的假设检验仍在进行很多研究，很多行业也几乎涵盖了大部分生产过程。李维娜，李志敏(2005)在烟草生产中论述了辅料的采购检验问题，对假设检验方法的使用进行了较为详细的分析。检查的核心是选择适当的统计，作者在检查中使用了不合格率p检查方法。如果将p视为n=1的二项式分布b(1，p)的成功概率，则可以在大样本情况下对p参数进行近似u测试，以确定允许或拒绝。朱慧明为了弥补大样本不足，韩玉溪(2003年)对少量生产管理图进行了贝叶斯改进，利用历史检查信息构建了新的平均-极差管理图。由于样本容量大，各种影响因素的变化很大，所以此时参数具有随机性，这就是贝叶斯统计和经典统计的区别，所以可以在小样本条件下修改经验p，这样小的样本测试会更准确，在这种情况下，贝叶斯方法将是一个很好的解决方法。或许，根据2003年假设检验中热水器生产线是否正常分析应用的长期经验，热水器正常燃烧时CO指标遵循正态分布，标准偏差基本稳定，可以从管道中提取一些样品，利用假设检验方法分析平均差异，确认生产是否处于控制状态。陈亮(2000)和温雪芹(2002)都分析了将焊接设备投入助听器生产对质量的影响，对以前进口的样品和新设备生产的样品进行了比较检查，并利用两种样品平均t检验法检查是否存在差异，找出差异发生后的原因，进行了改进，保持了质量的稳定。秀荣，王有健(1999)将假设检验的想法应用于加工，为了测试新机床的更换对轴加工的影响，从新产品中抽取了特定的样品，与原产品相比，利用检验分析是否存在显着差异。国外较早地着手进行假设检验在质量管理中的应用研究，许多企业的质量管理体系已经相当完善。J.Wesley Barnes(2005)和Gerald Keller(2004)都系统地描述了包含单个样品和两个样品的假设检验，并将其实际应用于工业加工制造。长春茶和成谢辰讨论了将假设检验扩展到模糊环境，并研究了在制造中使用配对样品t检验实际应用调整后机器运行效果的方法。Deepak Tripathi (2004)特别使用t检验对印度制造公司进行了实证分析，研究了经验和协作在提高生产质量方面的作用。二、假设检验的基本原理和基本步骤假设检验是事先假定整个参数，取样进行实验，用一定的方法计算实验提供的信息，并与一定的阈值进行比较，然后推导出接受或拒绝原始假设的方法。反证法和小概率事件是假设检验的核心思想，小概率事件的原则是，如果事件发生的可能性很低，那么在一次实验中出现的可能性也很小，如果其概率小于确定的界限，那么就不能发生。反证法是先提出假设，然后根据适当的统计方法判断假设成立的可能性，如果可能性小，就拒绝假设。结合这两者，将提取样本数据，进行统计计算，然后根据接受家庭是否有小概率事件，形成假设检验的基本思想，决定是否接受原始假设。(a)建立家庭首先，研究命题的假设被称为原始假设。也就是说，最初是从没有整体变化的情况下形成的假设。用h记录，建立原始假设的目的在于在检查中决定接受或拒绝。原来的家庭总是假定总体上没有太大的差别。所有的差异都是随机的原因造成的。然后提出替代假设，用h写下，因为如果原始假设被拒绝，就等于接受了选择假设，所以选择假设是原始假设的对立事件。(b)确定重要性级别进行统计假设时使用的样本是随机抽取的，因此在进行整体比较判断时，无论是否定还是成本定，都有可能出错。这种错误分为两类，一类是拒绝正确成本说的错误，另一类是接受错误成本说的错误，统计学是第一类错误，后者是第二类。通常，在样本容量固定的情况下，任何决策都不能同时避免两种类型的错误发生。也就是说，出现“真放弃”错误的概率增加，出现“假导入”错误的概率降低。此时，人们做出控制两种错误之一发生的可能性的选择。在日常生活中，人们倾向于控制在样本容量固定的情况下出现“抛弃”错误的概率假设检验称为显式测试的第一类错误的概率。检查时，通过提前指定概率来控制一类错误的发生，这种发生概率称为显著性水平。常用重要性级别为=0.05=0.1。例如，如果在指定重要性级别为1%的情况下进行测试，并且正确假定了整个参数，则抽样统计信息与整个参数太不同，并且容量为100的抽样中不能超过1个。否则，原始假设将被拒绝。(c)确定测试方法和测试统计为了确认正态分布平均，在各种情况下选择适当的统计是很重要的。如果标准差已知，则应选择z统计；如果标准差未知，则应选择t统计。假设检验包括参数检验和非参数测试。过去很多研究表明，在社会现象或经济现象中，大量随机变量可以利用农作物产量、机器部件的大小、测量误差等正态分布，大致说明其变化规律。这样，在统计推断中，给出了假设检验的简单方法。(d)统计计算值根据样本信息计算统计信息的实际值(e)将统计值与阈值进行比较判断如果样例统计信息超过阈值，并且原始假设属于拒绝域，则原始假设被拒绝，否则接受原始假设。三、假设检验在质量管理应用过程中应注意的问题第一，样本容量选择问题，在假设测试的基本思想中，小概率事件原理是关键。原来的假设没有发生小概率事件，不一定意味着假设正确。因此，假设测试中出现了两种类型的错误。给出了在测试前控制第一类错误发生概率的重要性级别，第二类错误发生的概率取决于样本容量选择。在一些实际问题中，除了第一类错误外，还必须控制出现第二类错误的概率，因此增加了样本容量，企业的成本管理不能使样本选择过大，因此选择合适的样本容量是经验中必须权衡的重要部分。其次，在应用程序中测试统计度量也很重要。例如，根据单个正态总体分布平均测试，在已知标准差的情况下，应使用z统计；在不知道标准差的情况下，应使用t统计。同一两个正规群体的相关检查统计选择也要符合特定条件。具体实施假设检验时，每个条件需要不同的方法，平均和方差的测试可以分为单个和两个合计，如下表所示：表1常规整体测试方法两个常规全局检验法条件原始家庭装饰家庭检查统计拒绝域检查，未知2=t检验=未知2=T=f测试，未知2=F=或者单一个常规全局检查已知2=t检验未知2=T=检查未知2=2=或者四、案例研究考虑到过去的大量文献研究，应用基本上集中在(1)原材料购买及产品交付时的检验等方面。在质量管理中，为了确定原材料和交货项目是否符合一定的质量要求，在物料采购或产品交货中采用抽样检验方法，决定接受或拒绝。(2)在产品生产过程中，使用假设检验方法确认生产是否处于控制状态。产品在生产过程中不可避免地出现随机因素，经常受到系统因素可能改善的各种因素的干扰，因此，决定产品是否受这些因素的影响，即产品是否处于控制状态，将对产品质量产生非常重要的影响。(3)验证生产改进后的改进方法是否有效。随着市场需求的不断发展，企业开发自己的产品，改善生产工艺已经是生存的需要，究竟改良的产品或生产工艺是否有效，通过假设检验，可以帮助我们获得这方面的信息。在食品的整个生产过程中，需要持续的质量跟踪管理。生产以原料的购买开始，有的食品工厂目前需要以下一季的生产购买原材料的配置，按照有关规定，每100克该原料的特定元素含量不得超过0.5毫克，经验表明，该含量符合正态分布，标准偏差为0.02。取10袋样品进行检验后，分别取出100克进行检验，可以获得以下样品数据。表2原料取样检查表样品内容10.50620.51830.49840.52050.49760.51170.51280.51590.510100.508110.503120.511130.514140.500150.510现在必须判断重要性为0.05时是否能购买这种原材料(1)创建家庭H:=0.5 h: 0.5(2)选择统计数据因为未知，所以整个分布式假设检查使用测试(3)根据显著性水平和替代假设，正态分布表是拒绝域=1.96(4)根据样例观测，计算结果为=0.510所以=1.72由于样品观察不在拒绝域内，不能拒绝原始假设，其原料质量可以合格购买。购买原材料可以生产食品，一种合格产品的净重要求必须非常准确。否则会对企业的成本和信用产生不利影响，因此要经常了解机器运行是否正常，产品生产是否处于控制状态，在生产中随机测试，根据一定的标准判断。包装机正常工作时，每包装净重按正常分配，标准重量为1000克，标准偏差不超过15克，为确保产品生产处于控制状态，从生产线上已安装的产品中随机抽取10包，数据如下：表3样品产品净重表样品12345678910净重1048928950976998102010309689941014要确保机器生产正常吗？(重要性级别为0.05)首先要检查生产的产品净重是否符合要求(1)创建家庭H:=1000 h: 1000(2)选择统计数据因为未知，所以使用t统计数据测试平均值(3)根据显着性水平和替代假设，从t分布表看，拒绝域是=0.262(4)根据样品，计算结果为=998，S=30.23所以=0.2090.262，接受原来的假设，认为食品净重符合标准。二、产品标准偏差的假设检验(1)创建家庭H:H:H 3360225(2)选择统计数据由于未知，请选择统计测试(3)