线段的垂直平分线的作图 (4).ppt

第十三章轴对称,13.1轴对称,第3课时作线段的垂直平分线,1,课堂讲解,作线段的垂直平分线画对称轴,2,课时流程,逐点导讲练,课堂小结,作业提升,回顾旧知,1.轴对称的性质是什么？2.说一说：线段垂直平分线的性质?3.如何判断一条直线是否是线段的垂直平分线？,1,知识点,作线段的垂直平分线,知1导,我们已能用尺规完成：(1)作一条线段等于已知线段；(2)作一个角等于已知角；(3)作一个角的平分线；(4)经过已知直线外一点作这条直线的垂线,那么利用尺规还能解决什么作图问题呢？,知1导,思考：如何作出线段的垂直平分线？由两点确定一条直线和线段垂直平分线的性质可知，只要作出到线段两端点距离相等的两点并连接即可.,知1导,基本作图作线段的垂直平分线.,已知：线段AB.求作：线段AB的垂直平分线.,C,D,作法：,（2）作直线CD.CD即为所求.,（1）分别以点A，B为圆心，以大于AB的长为半径作弧，两弧交于C，D两点.,例1尺规作图：经过已知直线外一点作这条直线的垂线.已知：直线AB和AB外一点C(如图)求作：AB的垂线，使它经过点C.,知1讲,（来自教材）,知1讲,（来自教材）,作法：(1)任意取一点K，使点K和点C在AB的两旁.(2)以点C为圆心，CK长为半径作弧，交AB于点D和E.(3)分别以点D和点E为圆心，大于DE的长为半径作弧，两弧相交于点F.(4)作直线CF.直线CF就是所求作的垂线.,想一想，为什么直线CF就是所求作的垂线,(中考北京)阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题：尺规作图：作一条线段的垂直平分线.已知：线段AB.小芸的作法如下：如图，(1)分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径作弧，两弧相交于C，D两点；(2)作直线CD.老师说：“小芸的作法正确”请回答：小芸的作图依据是_.,知1练,（来自典中点）,与线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上(A，B都在线段PQ的垂直平分线上).,(中考深圳)如图，已知ABC，ABBC，用尺规作图的方法在BC上取一点P，使得PAPCBC，则下列选项正确的是(),知1练,（来自教材）,D,2,知识点,画对称轴,知2导,思考有时我们感觉两个平面图形是轴对称的，如何验证呢？不折叠图形，你能准确地作出轴对称图形的对称轴吗？,如果两个图形成轴对称，其对称轴就是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.因此，我们只要找到一对对应点，作出连接它们的线段的垂直平分线，就可以得到这两个图形的对称轴.,（来自教材）,知2导,知2讲,例2如图，点A和点B关于某条直线成轴对称，你能作出这条直线吗？分析：我们只要连接点A和点B，作出线段AB的垂直平分线，就可以得到点A和点B的对称轴.为此作出到点A,B距离相等的两点，即线段AB的垂直平分线上的两点，从而作出线段AB的垂直平分线.,（来自教材）,知2讲,（来自教材）,作法：如图(1)分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径作弧（想一想为什么），两弧相交于C,D两点；(2)作直线CD.CD就是所求作的直线.,这个作法实际上就是线段垂直平分线的尺规作图.我们也可以用这种方法确定线段的中点.,同样，对于轴对称图形，只要找到任意一组对应点，作出对应点所连线段的垂直平分线，就得到此图形的对称轴.例如，对于图13.1-10中的五角星，我们可以找出它的一对对应点A和A，连接AA，作出线段AA的垂直平分线l,则l就是这个五角星的一条对称轴.类似地，你能作出这个五角星的其他对称轴吗？,（来自教材）,知2讲,作出下列各图形的一条对称轴，和同学比较一下，你们作出的对称外一样吗？,知2练,（来自教材）,解：对称轴图略.要注意有些图形不止有一条对称轴.,知2练,（来自教材）,如图，角是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？,解：角是轴对称图形，它的对称轴是角平分线所在直线.图略.,知2练,（来自教材）,如图，与图形A成轴对称的是哪个图形？作出它们的对称轴.,解：图形B，对称轴图略.,1.作对称轴常用的画法有两种：(1)找一组对应点画对应点的连线作所连线段的垂直平分线；(2)找两组对应点分别取两组对应点连线的中点过两中点作直线2