数学人教版八年级上册11.1与三角形有关的线段.ppt

11.1.1三角形,第11章三角形,第1课时三角形的有关概念及三边关系,1.了解三角形的意义,认识三角形的边、内角、顶点，能用符号语言表示三角形2.掌握“三角形的任意两边之和大于第三边”的性质并能初步运用;（重点、难点）3.通过操作、观察、归纳等过程初步体会分类思想，感受数学的美，逐步养成良好的数学思维习惯.,学习目标,观察下图，找一找图中的三角形，并把它们勾画出来.你还能举出一些实例吗？,观察与思考,不在同一直线上,首尾相接,_的三条线段_所组成的图形叫做三角形.,关键词：不在同一直线上、首尾相接,1.三角形的定义,下列图形符合三角形的定义吗？,不符合,不符合,不符合,顶点,边,2.三角形的顶点，边，内角及其表示法,三角形可用符号_来表示.,图中的三角形ABC可记作_.,顶点,顶点,其中，点A，B，C叫作ABC的_;A，B，C叫作ABC的_（简称ABC的_）；线段AB，BC，CA叫作ABC的_;,ABC,顶点,内角,角,边,角,角,角,边,边,（1）A的对边是_，用小写字母_表示，B的对边是_，用小写字母_表示，C的对边是_，用小写字母_表示.,a,3.三角形的角的对边及边的对角,（2）BC边的对角是_，AC边的对角是_，AB边的对角是_.,BC,a,AC,b,b,AB,c,c,A,B,C,例1如图，图中有几个三角形？把它们分别表示出来.,解：有五个三角形.它们分别是ABC、ABO、BCD、BCO、DCO.,在DBC中，写出D的对边，BD边的对角.,D的对边是BC，BD边的对角是BCD.,典例精析,底边,底角,底角,1._的三角形叫作等腰三角形.,有两条边相等,如图ABC中，AB=AC，则ABC是_三角形.,等腰,2._的三角形叫作等边(正)三角形.,三边都相等,如图ABC中，AB=AC=BC，则ABC是_三角形.,等边,思考交流：等腰三角形与等边三角形有何关系？,等边三角形是特殊的等腰三角形腰和底边相等的等腰三角形.,三边都不相等的三角形,等腰三角形,于是我们可以把三角形按照三边情况进行分类,腰和底不相等的等腰三角形,等边三角形（腰和底相等的等腰三角形）,我要到学校可以怎么走呀？哪一条路最近呀？（以小组为单位讨论）,超市,学校,小明家,小明,A,B,C,路线1：从A到C再到B路线走；路线2：沿线段AB走.,请问：路线1、路线2哪条路程较短，你能说出你的根据吗？,解：路线2较短.根据“两点之间线段最短”.,由此，你能得出什么结论？,三角形的任意两边之和大于第三边.,A,B,C,还能得出其他的三边关系吗？,于是我们得出结论,只要满足较小的两条线段之和大于第三条线段，便可构成三角形；若不满足，则不能构成三角形.,小组展示,例3已知等腰三角形周长为18cm，如果一边长等于4cm，求另两边的长.,解若底边长为4cm，设腰长为xcm，则2x+4=18，解得x=7.若腰长为4cm，设底边长为xcm，则24+x=18，解得x=10.因为4+410，所以4cm为腰不能构成三角形.所以三角形另外两个边长都是7cm,底边？腰？,方法归纳：已知等腰三角形一边长时，通常要分两种情况讨论：已知边是腰或已知边为底.,1.下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？,（1）3，4，8（）（2）2，5，6（）（3）5，6，10（）（4）3，5，8（）,不能,能,能,不能,拓展提升,4.如果等腰三角形的一边长是4cm,另一边长是9cm,则这个等腰三角形的周长为_.,3.如果等腰三角形的一边长是5cm,另一边长是8cm,则这个等腰三角形的周长为_.,2.五条线段的长分别1cm,2cm,3cm,4cm,5cm,以其中三条线为边长可以构成_个三角形.,3,22cm,18cm或21cm,三角形的有关概念及三边关系,三角形的定义：不在同一直线上的三条线段首尾相接所构