一次函数的图像和性质.

一次函数的图像和性质,复习回顾,1、一次函数的一般形式,正比例函数呢？,两者有什么联系？,正比例函数是一次函数b=0的特殊情况,2、根据函数解析式画图，有哪几步？,列表,描点,连线,3、回顾函数y=x图像的画法,根据本题和你在作业中做过的题，仔细回忆：一次函数和正比例函数的图像是什么样的图形？,一条直线,直线公理：两点确定一条直线,分组练习：运用你认为较快捷的方法画出下列函数的图像（1）y=0.5x（2）y=0.5x（3）y=2x+1（4）y=2x+1,请相互交流你现在对画一次函数或正比例函数图像的体会，说一说你认为怎样是最快捷有效的方法。,规律总结一：,1、画正比例函数y=kx图像时，选择（0，0）点和适合解析式的另一点即可。,2、画一次函数y=kx+b图像时，一般选择点(o,b)和(-b/k,0),例1、在同一直角坐标第内画出下列函数的图象y=2x+1y=2x-1,解：先列表取点,再描点画图,完成课本第101页练习1,作业回顾:从图中你能发现什么规律？,1、直线y=2x+1,2、直线y=-2x+1,3、同一坐标系中看这两条直线,总结规律二、,一次函数y=kx+b和正比例函数y=kx有下列规律：,（1）当k0时，y随着x的增大(减小)而增大(减小),（2）当k,二、三、四,三,3,二、四,1、已知函数y=kx的图像过（1，3），那么k=_,回顾两道习题,2、已知一次函数y=kx+b在x=4时的值为9，在x=6时的值为3，求k与b,若将2题变为已知一条直线过点（4，9），（6，3），求这条直线解析式。又怎样求解呢？,解得k=0.6,b=6.6,可先设所求直线解析式为y=kx+b，再将所给条件转化为如2中的方程组即可,翻到课本第102页，看完例题后完成课后练习,定义：像这样先设出式子中的未知系数，再根据条件求出未知系数，从而写出这个式子的方法，叫做待定系数法。,练习1、k=0.4,练习2、k=-0.4,b=-1.8,考题链接(2004青岛)生物学家研究表明，某种蛇的长度y(cm)是其尾长x(cm)的一次函数，当蛇的尾长为6cm时，蛇长为45.5cm；当尾长为14cm时，蛇长为105.5cm.当一条蛇的尾长为10cm时，这条蛇的长度是_cm.,75.5,解：根据题意可知蛇长y与其尾长x满足关系式y=kx+b,考题链接2(03会考)如图5所示，是某一学校一电热淋浴器水箱的水量y与供水x时间的函数关系（1）求y与x的函数关系式，并指出x的取值范围。（2）在（1）的条件下，求在30分钟时水箱有多少升水,0,10,50,50,150,x(分),y(升),考题链接3(02区期末)为了保护学生的视力，课桌椅的高度都是按一定的关系配套的设计的。研究表明：假设课桌的高度为ycm，椅子的高度(不含靠背)为xcm，则y应是x的一次函数。下表列出两套符合条件的课桌椅的高度:(1)请确定y与x的函数关系式(不要求写出x的取值范围)(2)现有一把高42.0cm的椅子和一张高78.2cm的课桌，它们是否配套？请通过计算说明理由。,(1)y=1.6x+11(2)配套,考题链接(02年会考),已知一次函数y=kx+b的图象过点（1，1）和点（2，1）（1）试确定k和b的值，并写出函数解析式（2）在直角坐标系中画出此函数图像（3）求出此函数图象与两坐标轴围成的三角形的面积,(1)y=2x-3,(3)设y=2x-3与x、y轴分别交于A、B两点则由解