自动控制课程设计报告终结版

自动控制原理课程设计自动控制原理课程设计 专专 业：业： 班班 级：级： 姓姓 名：名： 学学 号：号： 指导教师：指导教师： 兰州交通大学自动化与电气工程学院兰州交通大学自动化与电气工程学院 20132013 年年 0101 月月 1111 日日 指导教师评语指导教师评语 设计 （40） 平时 （20） 报告 （40） （30） 总成绩 自动控制原理课程设计报告 1 目目 录录 控制系统超前校正控制系统超前校正 2 2 1.1.问题描述问题描述 2 2 1.11.1 设计目的设计目的 2 2 1.21.2 设计内容设计内容 2 2 1.31.3 超前校正及其特性超前校正及其特性 2 2 1.41.4 系统参数设计步骤系统参数设计步骤 4 4 2.2.校正系统设计校正系统设计 5 5 2.12.1 控制系统的任务要求控制系统的任务要求 5 5 2.22.2 校正前系统分析校正前系统分析 5 5 2.32.3 校正系统的设计与分析校正系统的设计与分析 7 7 2.42.4 校正前后系统比较校正前后系统比较 1010 2.52.5 软件仿真软件仿真 1111 2.62.6 硬件实验模拟电路硬件实验模拟电路 1313 2.72.7 部分分析题解答部分分析题解答 1414 3.3. 课程设计总结课程设计总结 1515 参考文献参考文献 1616 自动控制原理课程设计报告 2 控制系统超前校正控制系统超前校正 1 1问题描述问题描述 1.11.1 设计目的设计目的 （1） 了解串联超前校正环节对系统稳定性及过渡过程的影响； （2） 掌握用频率特性法分析自动控制系统动态特性的方法； （3） 掌握串联超前校正装置的设计方法和参数调试技术； （4） 掌握设计给定系统超前校正环节的方法，并用仿真技术验证校正环节理论 设计的正确性。 （5） 掌握设计给定系统超前校正环节的方法，并模拟实验验证校正环节理论设 计的正确性。 1.2 设计内容 已知单位反馈控制系统的开环传递函数为： ( ) 11 o K G s s asbs 设计超前校正装置，使校正后系统满足： 11 ,% vc Kcsdse 1.31.3 超前校正及其特性超前校正及其特性 超前校正就是在前向通道中串联传递函数为: （1-1） ( )11 ( ) ( )1 c C saTs G s R saTs 通常 a 为分度系数,T 叫时间常数,由式(1-1)可知,采用无源超前网络进行串联校 正 时,整个系统的开环增益要下降 a 倍,因此需要提高放大器增益交易补偿. 如果对 无源超前网络传递函数的衰减由放大器增益所补偿，则 （1- 1 ( ) 1 c aTs aG s Ts 2） 自动控制原理课程设计报告 3 上式（1-2）称为超前校正装置的传递函数。 而无源超前校正网络的对数频率特性如图图 1-11-1。 图图 1-11-1 无源超前校正网络的对数频率特性 超前校正 RC 网络图如图图 1-21-2。 图图 1-21-2 超前校正 RC 电路图 显然，超前校正对频率在 1/aT 和 1/T 之间的输入信号有微分作用，在该频率范围 内，输出信号相角比输入信号相角超前，超前网络的名称由此而得。因此超前校正的 基本原理就是利用超前相角补偿系统的滞后相角，改善系统的动态性能，如增加相位 裕度，提高系统的稳定性等。 下面先求取超前校正的最大超前相角 m 及取得最大超前相角的频率 m ， 则像频特性： （1-3） TaTarctanarctan c 自动控制原理课程设计报告 4 当 则有： 22 1 T1 d T T a aT d c (1-4) （1-5） 从而有： a a Ta T Ta aT 1 arctanarctan 1 arctan 1 arctan m = （1-6） 11 arctanarcsin 12 aa aa 即当 Ta m 1 时，超前相角最大为 1 1 arcsin m a a ，可以看出 m 只与 a 有关这 一点对于超前校正是相当重要的 。 1.41.4 系统参数设计步骤系统参数设计步骤 （1） 根据给定的系统性能指标，确定开环增益 K。 （2） 利用已确定的开环增益 K 绘制未校正系统的伯德图,在这里使用 MATLAB 软 件来绘制伯德图显得很方便,而且准确。 （3） 在伯德图上量取未校正系统的相位裕度和幅值裕度，在这里可以利用 MATLAB 软件的 margin 函数很快计算出系统的相角裕度和幅值裕度并绘制出伯德图。然 后计算为使相位裕度达到给定的指标所需补偿的超前相角其中为给定 1 的相位裕度指标，为未校正系统的相位裕度，为附加的角度。 （当剪切率为-20dB 1 时， 可取 5-10，剪切率为-40dB 时，可取 10-15，剪切率为-60dB 时，可取 15-20。 ） （4） 取，即所需补偿的相角由超前校正装置来提供，从而求出 m m m sin-1 sin1 a 求出 a。 （5）取未校正系统的幅值为-10lga(dB)时的频率作为校正后系统的截止频率 c 。 d c d Ta m 1 自动控制原理课程设计报告 5 为使超前校正装置的最大超前相角出现在校正后系统的截止频率上，即。c nc （6） 由 Ta 1 m 计算出参数 T，并写出超前校正传递函数。 （7）检验指标：绘制系统校正后的伯德图，检验是否满足给定的性能指标。当系 统仍不能满足要求时增大值，从步骤 3 开始重新计算设计参数啊 a 和 T。 2.2.校正系统设计校正系统设计 2.1.2.1. 控制系统的任务要求控制系统的任务要求 已知一单位反馈系统的开环传递函数是 ( ) 11 o K G s s asbs 自设定取。1,0.25ab 并要求矫正后的系统满足要求： ，。 1 2 v Ks 1 4 c s %20% 2.2.2.2. 校正前系统分析校正前系统分析 有设定有待校正的系统的开环传递函数为： 0( ) (1)(0.251) K G s s ss 通过静态速度误差常数可求得 K=2 可以用 MATLAB 画出未校正相位系统的伯德图。程序如下： num=2;den=0.25,1.25,1,0; bode(num,den); grid 从而得到未校正系统的伯德图，如图图 2-12-1。 自动控制原理课程设计报告 6 图图 2-12-1 校正前系统的伯德图 利用软件 MATLAB 中的 margin 函数又可以很方便的地得出系统未校正的相角 裕度和幅值裕度。程序如下： num=2; den=0.25，1.25，1，0; margin(num,den); 从而得到图图 2-22-2，从中可以知道系统的的幅值裕度和相位裕量。 自动控制原理课程设计报告 7 图图 2-22-2 校正前系统的相角裕度和幅值裕度 从图 2-2 中，得知系统未校正前： 相位裕量=22.6 1 截止频率=1.21 c 2.3.2.3. 校正系统的设计与分析校正系统的设计与分析 显然相位裕量不满足要求，我们需要在对数相频特性曲线上找到这样一个频率点， 然后计算为使相位裕度达到给定的指标所需补偿的超前相角其中为给 1 定的相位裕度指标，为未校正系统的相位裕度，为附加的角度。 （当剪切率为- 1 20dB 时， 可取 5-10，剪切率为-40dB 时，可取 10-15，剪切率为-60dB 时， 可取 15-20。 ） 根据题目要求，故由公式，可%20% 1 %0.160.4(1)20% sin 得，取，再由可求得47.4。65 5 1 则可求得 1 sin47.4 0.152 1 sin47.4 a 自动控制原理课程设计报告 8 继而可以通过求出的 a 计算出，。于是求得超前 1 20.78a T 1 3.10 c aTa 校正网络的传递函数为 0.78 ( ) 3.10 c s G s s 为了补偿因超前校正网络而造成的系统开环增益衰减必需使附加放大器的放大倍 数为6.579，校正后系统的开环传递函数为 1 a 0 6.579 2(0.78) ( )( ) (1)(0.251)(3.10) c s G s G s s sss 在计算参数、确定开环传递函数之后，还必须使用其它的方法来进行检验，看所 加的校正装置参数选择是否符合题意，满足要求。 在这里利用 MATLAB 绘图来进行验证，用 MATLAB 计算校正后的相角裕度和 幅值裕度，程序如下： z=-0.78;p=0,-1,-4,-3.10,k=13.16; num1,den1=zp2tf(z,p,k); numc1,denc1=cloop(num1,den1); mag,phase,w=bode(numc1,denc1); margin(mag,phase,w); 自动控制原理课程设计报告 9 图图 2-32-3 校正后系统的相角裕度和幅值裕度 经分析可以看出已经满足校正系统要求 c 用 MATLAB 画出校正以后系统的伯德图， 程序分别如下： z=-0.78;p=0,-1,-4,-3.10,k=13.16; num1,den1=zp2tf(z,p,k); numc1,denc1=cloop(num1,den1); bode(numc1,denc1); grid 得到校正后系统的伯德图图 2-42-4。 自动控制原理课程设计报告 10 图图 2-42-4 校正后系统的伯德图 2.4.2.4. 校正前后系统比较校正前后系统比较 运用 MATLAB 软件作系统校正前后的单位冲击响应曲线比较，程序如下： num1=2; den1=0.25,1.25,1,0; num2=13.6,10.26; den2=0.25,2.025,4.875,3.10,0; t=0:0.02:6; numc1,denc1=cloop(num1,den1); y1=step(numc1,denc1,t); numc2,denc2=cloop(num2,den2); y2=step(numc2,denc2,t); plot(t,y1,y2); grid ; title(校正前后阶跃响应对比图); xlabel(t(sec); ylabel(c(t); gtext(校正前); gtext(校正后); 得到校正前后阶跃响应对比图，如图图2-52-5所示： 自动控制原理课程设计报告 11 图图2-52-5 校正前后阶跃响应对比图 由上图可以看出在校正后： 加入校正装置系统的超调量明显减少了，阻尼比增大，动态性能得到改善。 校正后系统的调节时间大大减少，大大提升了系统的响应速度。 校正后系统的上升时间减小很多，从而提升了系统的响应速度。 因此，串入超前校正装置后，系统的超调量，调节时间都显著下降，系统的动态 性能得到很大的改善。 比较校正前后伯德图 2-1 和 2-5，可以得知系统经串联校正后，中频区的斜率变为- 20dB/dec， ，在实际运行中的控制系统中，其中频区斜率大多具有-20dB/dec 的斜率，由 此可见，串联超前校正可使开环系统的截止频率增大，从而闭环系统的带宽也增大， 使响应速度加快。 但也有不完美的地方就是这次校正并没有能够降低系统的超调量。 2.5 软件仿真软件仿真 在 MATLAB 的 SIMULINK 环境下的仿真 未校正系统的搭建图框图如图图 2-6 所示。 自动控制原理课程设计报告 12 图图 2-62-6 未校正仿真框图 未校正系统的仿真图如图图 2-72-7 所示。 图图 2-72-7 未校正仿真图 校正后系统的搭建图框图如图图 2-82-8 所示。 自动控制原理课程设计报告 13 图图 2-82-8 校正仿真框图 校正后系统的搭建图框图如图图 2-92-9 所示。 图图 2-92-9 校正后仿真图 实验结果分析 由图图 2-92-9 可看出经校正后的系统调节时间大大减小，提升了系统的响应速度。 校正后系统的上升时间减少，使系统能够在很短的时间内达到稳定。 2.62.6 硬件物理实验模拟电路硬件物理实验模拟电路 超前校正前系统的模拟原理图如图图 2-102-10 所示。 自动控制原理课程设计报告 14 Ui Uo 100k 100k - + 1M 0.1uF 1uF - + 100k 100k 100k 0.1uF - + 图图 2-102-10 超前校正前系统的模拟原理图 超前校正后系统的模拟原理图如图图 2-112-11 所示。 Ui Uo 100k 100k - + - + 100k 0.1uF 100k 1uF - + 0.1uF 1M - + 100k + - 200k 200k 2k 2uF 200k20k 100k 图图 2-112-11 超前校正后系统的模拟原理图 2.72.7 对于部分思考题的作答对于部分思考题的作答 （1）超前校正对改善系统性能有什么作用？什么情况下不宜采用超前校正？ 答：超前校正对改善系统性能有如下作用。通过超前校正可使系统调整 时间大幅减小，提升了系统的响应时间；校正后系统的上升时间减小很多， 从而提升了系统的响应速度。 （2）分析校正前后系统的阶跃响应曲线和Bode图，说明校正装置对改善系统性 能的作用。 答：增加开环频率特性在剪切频率附近的正相角，从而提高了系统的相角 裕度；减小对数幅频特性在幅值穿越频率上的负斜率，从而提高了系统的稳定性； 提高了系统的频带宽度，从而提高了系统的响应速度； 不影响系统的稳态性能。 自动控制原理课程设计报告 15 3 3 课程设计总结课程设计总结 所得所得：本次课程设计，时间虽然只有短暂的 3 天，然而，在这短短的三天中，却 得到了很多的收获与历练，课程设计与平时所学的理论知识最大的不同在于它并非是 死的东西，当你面对一个活生生的问题的时候，你需要去考率的东西比对你面对理论 知识时要多得多，你会去反问自己 What to do?，How to do?，你会从你自己的思考中 发现对于处理这个知识你所欠缺的东西，进而去催化你努力学习的所需要的知识！在 这次课程设计中，对于 MATLAB 的学习，甚至于比上学期所进行的课程学习学到的知识 更多。无论是图形的美化，更改，还是对于 MATLAB 中进行仿真系统的搭建都是对于这 款软件运用不小的收获。对于在 Word 中进行公式编辑和整体版面的整理优化，都是对 自己运用能力的考验，当然也是一种提高。 所惑所惑：当然，在这过程中也遇到了困惑和疑问，主要的问题有两点，其一是在运 用 Equation 对 Word 中进行公式导入后，在后续的排版中无法直接全选段落进行段落 设定。其二是对于自己设计的校正系统，为何其超调率并没有在校正后有所降低，我 自己分析了以下两种可能性（由于校正后的系统前设置值和系统校正后的要求参数全 部是我自己设定的，故可能有所不妥，再次可能是自己在对于校正系统的校正上算法 出现的了问题，我是通过最大超调量的阀值计算出所要求的相位裕量的）对于这些困 惑，希望老师能帮助解决。 所悟所悟：短短三天的课程设计转眼间便结束了，但在这三天时间里，真正发现了原 来自己也是可以做到的，不借助别